Kurze Einführung in die Anankologie / Vektorielle Philosophie

 

Niklaus Gaschen, Dr. med., Psychiatrie / Psychotherapie FMH

Institut für Anankologie / Vektorielle Philosophie (IAVP)

Psykiatrian erikoislääkäri (Finnland)

Fabrikstrasse 29, CH-3012 Bern (Schweiz)

Mail: ngaschen@hin.ch

 

Ohne jede mathematische Gewähr!

Einige Schlüssel-Formulierungen (Auswahl):

Die Existenz als komplexe Feldgleichung (Existenzgleichung)

Die mathematische Ganzheitlichkeit des Menschen

Der Mensch als „Kind des Universums“

Sterblichkeit als Folge der existentiellen Raumzeitkrümmung

 

(Text im Aufbau. Letzte Teilbearbeitung 3.5.2015)

Vgl. dazu  von Niklaus Gaschen:

 „Einführungskurs in die Anankeologie“, ein Skizzenbuch, Ananke Verlag, 1988 (EK)

„Zeitschrift für Anankeologie“ Nr. 1 - 16, 1988 – 96 (ZfA)

„Anankologie. Vektorielle Philosphie. Ein neues Denken und Handeln in Wissenschaft und Praxis“ (Haag +       Herchen, Frankfurt a.M. 2006)

„Ein Kind richtet sich auf. Existenzphilosophische Dokumente aus einem jungen Leben. Haag + Herchen, 2007)

Summary: Anankology – Vectorial Philosophy is a absolutely new theory (by the autor of this web-site) developed since 1975 and published in the titels mentioned above. It is a integrating, existential, mathematical conception of live, world, universe. The mean term ist that oft the mathematical vector. A. operates in a virtual, but mathematical clearly defined multidimensional space-time-continuity. It answers to the questions : why and how things and events, developments and results are, as they are ? It’s basic theses are :

 

1)    Existence is the vectorsum of its multi-dimensional vector-components b = biovector, ps = psychic vector, s = situation vector an r = residual vector (unknown, but possibily given vectors). Each of these primordial vectors is the sum of its own components

2)    That sum has its correlation in a e-dimensional existential vectorspace, normally named « live-space »

3)    The point of summated existential activities of a human being runs along a virtual half-ellipse « embetted » in the very complexe, multidimensional « live-space » between birth and death

4)    The existential ellipse has a real part in the real live of a individual as well as a imaginary (virtual) part in the « post-mortem phase » of existence

5)    There are in this mathematical model 2 new kinds of human identity: a) the « elliptical », wich is given by the existential point of the subject on his own elliptical curve, b) the « frequential » (accordung to the oszillation of the personal existence-vector during a unit of livetime

6)    In the virtual postmortal halfellipse all postulated  items are by logical evidence and symmetry exactly contrary to the items of the live-ellipse

7)    The live cycle of a individual shows mathematical identity with the well knowed planete-equations of Johannes Kepler

8)    There is  (by consequence from 7) a postulated virtual « imaginary existential mass » with a parabolical mathematical relationship to the live-time of the subject

9)    The equation of existence of a human can in its structure and basic idea mutatis mutandis be translated to the « equation of universe », where the « universe-vector » is the vectorsum of its vectorcomponents mass, energy, situation and residual vector

10) This formula shows a amazing semantic nearity to the « universe-equation » by Albert Einstein, wherein the mean vector named « ricci-tensor » describes the conditions of energy-mass-impulse-relations of the universe

 

Anankology / Vectorial Philosophy has strong and significant applications in all sciences and practices. It is the logical continuation of the thinking and operating of those thinkers as Charles Darwin (logics of developpement of the live), Kurt Lewin (psychosocial vectorial topology), Sigmund Freud (logics of the psyche), Carl Gustav Jung (logics of the psyche), Leopold Szondi (genetic determinism of man, « Anankologie ») and many others.

 

 

Yhteenveto: Anankologia (vektoriellinen filosofia) on uusi - tämän artikelin kirjoittajan vuodesta 1975 lähtien kehittämä teoria (julkaistettu yllämaininuttuissa kiroissa) joka käsittelee elämää, mailmaa, maailmankaikkeutta. Se on integratiivinen, eksistentiaalinen ja matemaattinen konsepti joka vastaa kysymykseen: miksi ja miten jotain on näin kuin so on? Miksi ja miten tapahtumat tapahtuvat näin kuin ne tapahtuvat?

Pääterminä toimii anankologiassa matemaattinen vektori. Se operoi virtuaalisessä, moni-ulotteisessa tila-aika-kontinuumissa. Sen pääteesit ovat :

 

·         Eksistenssi on vektorisumma sen komponentteistä biovektori, psykovektori, situatiivinen vektori ja residuaalivektori. Jokainen niistä „primordiaalivektoreistä“ on sinänsä vektorisumma sen moniulotteisistä komponentteistä

 

·         Täme summa (E = „eksistenssivektori ») löytyy teoreettisesti  graafisesti e-dimensionaalisessa „existentiaalisessa tilassa“ = elämässä

 

·         Subjektin summeeratut eksistentiellit aktiviteetit (aktiviteettivektori A), tarkemmin: sen kärki, liikuu pitkin hypoteettistä virtuaalistaä elämen-puoliellipsiä elliptisellä käyrällä joka ulotuu syntymästä kuolemaan

 

·         Eksistenssin virtuaali ellipsi on olemassa kahtena osana: reaali, konkreetti osa on subjektin todellinen elämä. Ellipsin virtuelli osa on puoliellipsi postmortallisessa vaihessa, kuolemasta uuteen elämäsynteesiin asti

 

·         On olemassa kaksi uutta (anankologista) muotoa henkilökohtaista identiteettiä : « elliptinen » = tiety piste reaalilla puoliellipsilla määrättynä elämanhetkenä = subjektin « positio elämässä ». Ja « tärinällinen » = eksistenssivektorin oszillatio tietyn aikavälin aikana (subjektin « ääni » tai « sonoriteetti, tärinä »

 

·          Postmortallisen puoliellipsin pitkin kaikki näkökohdat ovat logisen evidenssin ja geomeetrisen symmetrian pohjalta täsmälleen vatakohtaset verrattuna elämän reaaliin puoliellipsiin

 

·         Subjektin « elämä-ympyrä » (ellipsi) näyttää matemaattisesti katsoen samanlaisuutta Keplerin planeetti-yhtälöiden kanssa. Siitä seuraa matemaattisesti, etta on olemassa « virtuaali eksistentiaalinen massa » jolla on paraboolinen suhde subjektin reaaliin elinaikaan

 

·         Ihmisen « eksistenssi-yhtälöä » voi käyttää mutatis mutandis myös maailmankaikkeuden-kaavan » rakentamiseksi. Tällöin maailmankaikkeuden eksistenssivektori U on vektorisumma sen vektori-komponentteistään M (materia), S (situatiivinen vektori) ja R (residuaalivektori). Siinä M-vektori ja universumin energia on kytkety Einsteinin yhtälössä E = M x (cxc) (c = valon nopeus)

 

·         Anankologinen maailmankaikkeudenn-kaava muistuttaa hämmästyttävästi Einsteinin vastaavaa yhtälöä, missä myöskin tietty summatiivinen vektori,  nimeltään tensor tai ricci-tensor, kuvailee universin energia-massa-impulssi-suhteet   

 

Anankologialla on huomattava merkitys kaikissa tieteissä ja käyttännöissä. Se on loginen jatko selloisille teorioille joka ovat kehittäneet esim. Charles Darwin (evoluution logika), Sigmund Freud ja Carl Gustav Jung (psykeen logika), Kurt Lewin (psykososiaalinen, vektorielli topologia), Leopold Szondi (« Anankologie », geneettinen logika) ja monet muut.

 

Hinweis auf eine gewichtige Grundlage: Kurt Lewin und dessen Feldtheorie der Psychologie

Da die Anankologie als eine ausgesprochen mathematisierend Philosophie und als eine eigentliche Feldthorie auftritt, sei hier grundlegend und einleitend auf die pionierhaften Vorarbeiten im Gesamtwerk von Kurt Lewin hingewiesen (Alfred Lang, Universität Bern: Die Feldthorie von Kurt Lewin).

Die Lewinsche Feldtheorie für das menschliche Verhalten (und Befinden) bildet eine wichtige, wenn auch lange nicht die einzige Basis für die anankologische Theoretik.  Wie am Schluss dieser Studie deutlich wird, führt die Anankologie in ihrem kosmologischen Ansatz jedoch auch in die Nähe der Einsteinschen Feldgleichung zur Erfassung und Beschreibung des Zustands des Universums. So ist also die anankologische Existenzgleichung gleichsam angesiedelt zwischen der Psychologie Kurt Lewins und der Physik Albert Einsteins. Sofern sie Wahrheitsgehalt aufweisen soll, kann dies ja wohl kein Zufall sein. Sofern man die Theoreme von Lewin und von Einstein als wahr erachten mag, muss logischerweise jede andere gültige Theoretik mindestens in deren Nähe gelangen, wenn nicht sogar mit ihr übereinstimmen. 

Wissenschaftshistorische Aspekte: Die A. ist eine philosophische Anknüpfung und radikale Erweiterung der spektakulären, weltverändernden atomistischen Weltvorstellung vor-sokratischer griechischer Philosophen (5. Jhd. v.C., Hauptvertreter Demokrit), aber auch an deren philosophische Weiterentwicklungen, etwa den „logischen Atomismus“ von Betrand Russell und den „ontologischen Atomismus“ von G. E. Moore.

In der vektoriellen Philosophie existieren die konstituierenden Grundelemente der Welt nun aber nicht mehr atomistisch-körperhaft,  sondern mathematisch-punktuell. Zudem sind sie nicht statisch-konstruktiv, sondern dynamisch-konstruktiv, in der Form von Vektoren (in Bewegung befindliche Punkte zeichnen als Spur Vektoren = räumlich gerichtete Grössen). Während das atomistische Denken noch nicht darstellen konnte, wie die Atome miteinander agieren, d.h. wie die Welt funktioniert, zeigt die A. die Algorhythmik der existentiellen Vektoren auf, indem sie diese – nur scheinbar überraschend - als die uns längst bekannte Mathematik identifiziert. Damit ermöglicht sie erstmals ein operatives Umgehen mit den basalen Elementen der Realität, das heisst ein radikales Verständnis der Welt. Dies ganz neu sowohl im materiellen wie im nicht-materiellen Bereich, indem die Vektoren nicht nur im Materiellen, Messbaren  (der res extensa von René Descartes) gesehen werden, sondern auch in seiner res cogitans (also im Seelischen und Geistigen). Mathematische Vektoren sind als solche nicht an Materie gebunden.

 

Anankologie und mathesis universalis: René Descartes entwickelte bekanntlich als Erster die Idee einer alles umfassenden „Universalmathematik“ (mathesis universalis). Leibnitz prägte in deren Folge die Begriffe „characteristica universalis“ und „calculus radiocinator“, ein formalisiertes Logikkalkül. Dies alles führte in der Folge zur Entwicklung der “mathematischen Logik“ und des „Logizimus“, später dann über Norbert Wiener zur „Kybernetik“ und über Ludwig von Bertalanaffy zu den „allgemeinen Systemprinzipien“.

Die A. versteht sich als konsequente Weiterentwicklung dieser historischen und gegenwärtigen mathematisch-philosophischen Konzeptionen, dürfte aber mit der zentralen  Positionierung des Vektorbegriffs (der allerdings schon von Kurt Lewin verwendet wurde) sowohl im natur- wie im geisteswissenschaftlichen Bereich einiges an Neuland dazugewonnen haben.  Im Unterschied zu Descartes Philosophie operiert die A. auch im nicht-materiellen Bereich vektoriell und bringt damit die Mathematik grundsätzlich, radikal und wissenschaftshistorisch neu auch in die gesamten Geisteswissenschaften ein. 

 

Zur Terminologie

Die Sprachwurzel des Wortes „Anankologie“ stammt aus dem Alt-Griechischen und aus dem alten, orientalischen Sanskrit, welches gleichsam die Mutter der indogermanischen Sprachen darstellt. Mit „Ananke“ wurde im klassischen Griechentum die Schicksalsgöttin bezeichnet. Später stand der Begriff allgemeiner und abstrakter für „Schicksal, Notwendigkeit, Zwang“.

„Anankologie“ als Vokabel wird analog wie „Psychologie“ gebildet: 

griech. Psyche ---> Psych-ologie
griech. Ananke ---> Anank-ologie

(in unserer früheren Schriften wird de Vokabel noch als „Anankeologie“ geführt; dies in Analogie zu „Geologie“:

griech. Gaia oder Ge (Erde) ---> Ge-ologie
griech. Ananke ---> Ananke-ologie

Die neuere Fassung unseres Begriffs scheint mir schlanker, praktischer, moderner und leichter aussprechbar, weswegen ich ihn beibehalten möchte.

In der Sanskrit-Sprache existiert die Silbe „nanc“, welche dort ebenfalls „Notwendigkeit, Zwang, Naturgesetz“ bedeutet.

Die etymologische Herkunft von „Anankologie“ wiederspiegelt somit unter anderem die Tatsache, dass es sich in dieser Philosophie um ein typisches Ergebnis indogermanischer (indoeuropäischer) Kultur und Denkens handelt. Vom indo-persischen Kulturraum stammt das philosophisch-transzendentale dieser Lehre, vom europäischen Raum das mathematische Denken, in welchem es operiert und sich darstellt.

Der Begriff „Ananke“ erscheint auch im Werk Sigmund Freuds, der sich zahlreicher griechischer Begriffe bediente und seine psychoanalytische Lehre ebenfalls stark im klassisch-griechischen Denken und Drama verankerte (man denke etwa an Begriffe wie „Eros“, „Oedipus“ usw.). 

Es existiert bereits eine „Anankologie“ des Psychiaters und wissenschaftlichen Forschers Leopold Szondi. Diese Lehre ist jedoch im Unterschied zu der unsrigen nicht vektoriell oder mathematisch konzipiert, sondern genetisch-biologisch. Ich verzichte auf eine mögliche neue Terminologie etwa der Art  „Neo-Anankologie“, weil meine Anankologie stets und überall verknüpft wird mit der präzisierenden Zusatzbegrifflichkeit „vektorielle Philosophie“.

Der Begriff findet sich heute gelegentlich noch als „anankastische Neurose“, womit eine Zwangsneurose gemeint ist.

Zum Wesen der Anankologie

Diese Philosophie ist eine existenzphilosophische Theoretik und Praktik, das heisst sie untersucht, analysiert und rekonstruiert das Existierende, allem voran natürlich den konkret und real existierenden Menschen. Letzteres hat mit meinem Beruf zu tun, ich bin ja Arzt und Psychiater und deshalb allem voran am leidenden Menschen und an dessen Behandlung interessiert. 

Die Anankologie hilft mir, das Leiden und die Genesung eines Menschen ganz erheblich besser zu verstehen als die mir sonst bekannten Theorien das vermögen.

Ich habe diese Theorie praktisch aus diesem medizinisch-therapeutischen Bedürfnis heraus überhaupt geschaffen: um arbeiten zu können, musste ich mir eine für mich persönlich brauchbare, ausreichende Theoretik erarbeiten. Es ging mir dabei auch um die maximale Integration aller bereits bestehenden Theorien, Schulen und Praktiken in den gesamten Geistes- und Naturwissenschaften, somit um eine Universal-Theoretik.

Ist die Anankologie eine „Schicksalstheorie?“

Ja, in einem gewissen Sinn ist sie das durchaus, allerdings „nur“ in einem sehr modernen, wissenschaftlichen, streng definierten mathematischen Sinn, der mit den alten Vorstellungen von „Schicksal“ kaum mehr etwas gemeinsam hat. 

Die Anankologie befasst sich durchaus auch mit allem, was uns Menschen irgendwie „schicksalhaft“ erscheint, jedoch ist dieses für sie lediglich ein besonderer Fall all dessen, was ohnehin geschieht. Gegenstand der Anankologie ist eben alles, was geschieht, alles, was sich ereignet, alles, was überhaupt ist. Es handelt sich also insgesamt um eine eigentliche Seins-Lehre, eine Lehre vom Sein und vom Wesen der Phänomene, die sich in der Welt, im Leben, im Menschen, aber auch im gesamten Kosmos ereignen (Mikro-, Makro- und Mesokosmos). „Schicksal“ ist für die Anankologie somit „lediglich“ ein besonderer Fall dessen, was sich überhaupt ereignen kann

Der allgemeine Sprachgebrauch hat sich bisher dahin eingestellt, dass man unter „Schicksal“ vorwiegend besonders intensive, besonders schwere, besonders tragische oder dann auch besonders positive Ereignisse versteht. Der anankologische Schicksalsbegriff legt sich hier jedoch nicht fest; insofern ist alles, was dem Menschen widerfährt und was sich in ihm und in seiner Existenz ereignet, gleichsam „schicksalhaft“. Wegen dieser generalisierten Optik wird es für die Anankologie müssig und somit überflüssig, den Schicksalsbegriff weiterhin zu bemühen oder ihn überhaupt noch zu benutzen. Für sie ist eben „alles“ gleich „Schicksal“, aber dies nur noch in einem mathematischen Sinn, als Resultat eines bestimmten, äusserst komplizierten mathematischen Prozesses, der im folgenden Schritt für Schritt weiter zu betrachten ist.

Die Anankologie ist in ihrem Aufbau und Wesen sowie in ihrer Arbeitsweise streng mathematisch konzipiert. Als Hilfs- und Arbeitsmittel bedient sie sich fundamental des mathematischen Vektors, weshalb dieser im folgenden kurz darzustellen ist:

Der Vektorbegriff

Der mathematische Begriff „Vektor“ meint eine abstrakte mathematische Grösse, welche durch zwei Parameter charakterisiert (definiert) ist:

- Durch einen Betrag (Länge)
- Durch eine Ausrichtung im Raum

Man darf sich deshalb einen Vektor konkret als einen Pfeil vorstellen, welcher eine bestimmte Länge und eine bestimmte Richtung im Raum hat:

-------------------->

Diese Zeichnung entspricht einem Vektor mit einer bestimmten Länge (messbar) und einer bestimmten (hier horizontalen) Richtung im zweidimensionalen Koordinatensystem (im zweidimensionalen mathematischen Raum, der durch den Bildschirm oder ein Blatt Papier repräsentiert wird).

Der Vektorbegriff führt uns deshalb (seinem Wesen logisch entsprechend) zum Begriff des mathematischen Raumes und der mathematischen Räume.

<--------

Der hier gezeichnete Vektor ist kürzer und anders gerichtet als der zuerst gezeichnete. Seine Richtung weicht um genau 180 Grad vom ersten Vektor ab.

Entsprechend können wir uns beliebig viele mögliche Vektoren in einem zweidimensionalen Raum denken und vorstellen. Man könnte sie auch alle zeichnen, nur käme man damit wohl niemals an ein Ende, denn die Zahl der möglichen Vektoren in einem solchen Raum dürfte gleich unendlich sein. 

Im übrigen hat sich auch Kurt Lewin des mathematischen Vektorbegriffs bedient, etwa, wenn er topologisch die Bewegung des Subjekts in seinem „Lebensraum“ darstellte.

Vektorräume

Ein Vektorraum ist ein zunächst mathematischer, in der Konkretisierung dann auch konkreter, beispielsweise physikalischer oder geografischer Raum, welcher durch die ihn ausmachenden Vektoren geometrisch festgelegt ist.

So wird beispielsweise ein zweidimensionaler Raum festgelegt (definiert) durch zwei zueinander senkrecht stehende Koordinaten-Vektoren.

Ein konkretes und praktisches Vorkommen dieses Raums liegt in einem Blatt Papier, das man sich dazu als unendlich dünn vorstellen muss.  

Beim dreidimensionalen Raum liegen drei Vektoren vor, die ebenfalls senkrecht zueinander stehen. Die
konkrete Anwendung dieses Raums ist beispielsweise der Würfel, ein Zimmer oder Haus: (Abbildung fehlt).

Unsere konkrete Welt, unseren alltäglichen Lebensraum erleben wir Menschen als dreidimensionalen Raum. Wir erleben alles dreidimensional, d.h. plastisch, stereoskopisch, wir erkennen und fühlen immerzu irgendwelche Längen, Höhen, Tiefen und Breiten. Wenn wir ein Möbelstück oder ein Gerät anschaffen, werden uns diese Dimensionen immer mit genauen Zahlenangaben genannt. Wir haben es immer mit dreidimensionalen Räumen zu tun, wenn wir mit Gegenständen umgehen oder konfrontiert sind.

Nun ist aber unser Leben bekanntlich nicht nur mit solchen Räumen konfrontiert, sondern auch mit der Zeit. Die Frage ist nun, wie diese sich zum 3-dimensionalen (Lebens-)Raum verhält.

Die moderne theoretische Physik, allem voran die Theoretiker Minkowski und Einstein, haben die Antwort dazu geliefert. Die Zeit ist wie eine vierte Raumkoordinate. Man kann von ihr deshalb auch als von einem „vierten Raumvektor“ sprechen oder auch vom „Zeitvektor“. Wie alle Vektoren, hat auch die Zeit eine bestimmte Richtung. Sie läuft nämlich von der Vergangenheit in die Zukunft (zeichnerisch gesehen meistens von links nach rechts).

Das Rechnen mit Vektoren

Vektoren bilden einen Bestandteil der Mathematik und sind deshalb „rechenbar“. Das geht schon allein aus der Tatsache hervor, dass eindimensionale Vektoren identisch mit den Zahlen sind und diese sind, wie jedermann weiss, rechenbar. Vektoren können addiert und mit Zahlen, aber auch mit anderen Vektoren multipliziert werden. Das Beispiel zeigt eine einfache Addition und Multiplikation von zwei Vektoren mit einer Zahl in einem zweidimensionalen Koordinatensystem (Abbildung fehlt):vektoren

Hier multiplizieren sich die Vektoren e1 und e2 mit einer Zahl p1 respektive p2, wodurch sie, wie die Grafik zeigt, entsprechend verlängert werden. Danach addieren sie sich zu einem Summationsvektor P(p1/p2). Diese Operation wird sowohl zeichnerisch wie auch algebraisch dargestellt. Man erkennt zeichnerisch das Prinzip der Parallelverschiebung von Vektoren bei deren Addition.

Mit diesem einfachen mathematischen Beispiel ist das Prinzip des anankologisch-vektoriellen Denkens bereits grundsätzlich erfasst und dargestellt. Das Modell muss jetzt nur noch erweitert werden, einmal von der Anzahl der zu verrechnenden Vektoren her, dann aber auch von der Anzahl der relevanten Dimensionen her. Im existentiellen Raum, dem Lebensraum des Menschen, kann es natürlich niemals nur wenige Dimensionen geben, es gibt deren eine sehr hohe Zahl, die wir mit dem Buchstaben e belegen. 

Mehrdimensionale Räume und die Anankologie

Von Räumen, welche mehr als zwei oder drei Koordinaten aufweisen, pflegt man den Begriff „mehrdimensionale Räume“ zu verwenden.

In der Mathematik ist die Zahl der möglichen Raumdimensionen (Raumkoordinaten) unbegrenzt, das heisst: unendlich. Theoretisch-mathematisch gibt es somit beliebig viele höherdimensionale Raummöglichkeiten.

Die extremste Formulierung für die mathematischen Räume kann somit so gebildet werden:

Es gibt theoretisch unendlich viele Räume, weil es unendlich viele Dimensionen gibt, welche solche Räume ausmachen können.

Eine ganz andere Frage geht nun aber dahin, ob es in der Praxis des Lebens, in der konkreten Welt, im realen Kosmos mehrdimensionale Räume gebe oder nicht, und wenn ja, wievieldimensional diese dann wären.

Die Physik ist in ihrer Raumvorstellung bisher meines Wissens kaum je ernsthaft weitergegangen als bis zur Postulierung eines 4-dimensionalen Raums, welcher auch „Raum-Zeit-Kontinuum“ genannt wird, weil alle diese Dimensionen (Vektoren) miteinander unabdingbar verbunden sind und zusammen eine Ganzheit bilden.

Hier beginnt nun die eigentliche anankologische Theoretik. Unsere Lehre geht von der Vorstellung aus, dass das konkrete Leben (besonders des Menschen) ein vieldimensionales sei, sein müsse.

Ein Stein kann noch voll und ganz in drei Dimensionen existieren, indem er einfach ein bestimmtes Volumen des kosmischen Raums einnimmt. Von einem Lebewesen kann man dasselbe nicht mehr sagen, nicht einmal von einer Pflanze, ja nicht einmal von einer Alge. Damit eine Alge existieren kann, muss sie mehr als nur ein dreidimensionales Raumgebilde sein. Sie muss beispielsweise über Stoffwechselfunktionen verfügen und diese auch ausüben (können).

Beim Menschen mit seinem Geist, seiner Psyche, seinem Intellekt verhält sich alles natürlich ungleich komplizierter als bei der Alge oder gar beim Bakterium oder Virus, obschon auch diese alle schon Lebewesen sind.

Man darf sicher davon ausgehen, dass der Mensch das bisher komplizierteste der existierenden Lebewesen ist. 

Dieser Komplexität trägt nun die Anankologie Rechnung, indem sie sie mit der Idee des vieldimensionalen Raums in Zusammenhang bringt.

Der „existentielle Raum“ als der „Lebensraum“

Die Anankologie postuliert für den Menschen einen existentiellen Raum, in welchem er lebt, einen menschlichen Lebensraum eben. Hier findet eine Anknüpfung statt an das, was Kurt Lewin ebenfalls als den „Lebensraum“ oder das „psychologische Feld“ des Menschen bezeichnete. Aehnlich wie die Anankologie benutzte er dabei mathematische (topologische und vektorielle) Denkmodelle.

Wer über das Wesen und das Leben von Menschen nachdenkt, wird bald einmal erkennen, dass es sich beim menschlichen Lebensraum nicht nur um ein 4-dimensionales Raum-Zeit-Kontinuum im Sinne der Physik handeln kann, sondern dass hier mehr als vier Dimensionen (Grundvektoren) dazugehören.

Der konkrete, physikalische, 4-dimensionale Raum kann somit nur ein Teil sein des menschlichen Lebensraums.

Dadurch ist ausgesagt, dass der existentielle Raum ein mehrdimensionaler sein muss. Mit hoher Wahrscheinlichkeit ist es ein viel-dimensionaler, ein multi-dimensionaler.

Das Problem der Messeinheiten und die „Existentielle Vollkugel“

Wenig-dimensionale, nämlich bis dreidimensionale Räume haben bekanntlich die gemeinsame Eigenschaft, dass sie sich alle in Längeneinheiten messen lassen. So kann etwa eine (eindimensionale) Strecke in Millimetern, Zentimetern, Metern oder sogar in Lichtjahren gemessen werden (ein Lichtjahr ist bekanntlich auch eine Strecke aus Längeneinheiten).

Auch ein Blatt Papier oder jede andere Fläche kann noch in Längeneinheiten ausgemessen und so auch in ihrem Flächeninhalt berechnet werden. Das haben wir schon in der Schule gelernt.

Dasselbe gilt auch noch von jedem dreidimensionalen Raum (Körper).

Sehr viel schwieriger gestaltet sich das Problem mit den Messeinheiten aber bereits beim 4-dimensionalen Raum der Physik und Kosmologie (zugleich der Astro- und Kosmophysik). Hier liegen erstmals qualitativ verschiedene Messeinheiten in ein- und demselben System (Raum) vor: drei Dimensionen (Vektorstrahlen) werden in Längeneinheiten bemessen, nämlich der konkrete physische Raum; eine Dimension, nämlich diejenige der Zeit, kann nun aber nicht mehr so bemessen werden, sie kann es nur in Einheiten der Zeit.

Hier, genau an dieser spektakulären Stelle der Wissenschaft, des philosophischen Denkens und der Anankologie erfolgt somit ein eigentlicher „Quantensprung“,  das heisst: ein spektakulärer Paradigmawechsel im System der Bemessbarkeit von Räumen. Erstmals betreten wir theoretisch einen mathematischen (und auch physisch existierenden) Raum, der sich aus Vektordimensionen verschiedener Qualitäten zusammensetzt.

Dieser radikale Gedankensprung ist für das anankologische Denken und die Philosophie schlechthin von entscheidender Bedeutung. Der existentielle Vektorraum ist für menschliche Sinne nicht mehr vorstellbar, jedoch kann man sich dafür ein vereinfachendes Denkmodell (Hilsmodell, Vorstellung) dafür vor Augen halten, nämlich eine Vollkugel. Eine Vollkugel ist in ihrem Mittelpunkt von unendlich vielen Dimensionen (Vektoren) durchzogen, so dass jeder Massenpunkt der Kugel auf einem bestimmten Vektorstrahl liegt. Hier haben wir somit das Modell eines Körpers mit unendlich vielen Dimensionen vor uns. Der Unterschied zum existentiellen Raum besteht nun allerdings darin, dass eine Kugel ein lediglich drei-dimensionaler Raum ist: selbst wenn unendlich viele Vektoren durch ihren Mittelpunkt hindurchziehen, so stellt die Kugel also solche dennoch lediglich ein drei-dimensionales räumliches Gebilde dar: Es hat eine Länge, eine Breite und eine Höhe, wobei alle diese Vektoren genau gleich gross sind und immer auch ganz genau dem Radius oder Durchmesser der Kugel entsprechen.

Aus diesem Grund muss man sich den existentiellen Raum als eine „virtuelle Vollkugel“ vorstellen, wobei virtuell hier bedeutet, dass dieses Gebilde an und für sich nicht mehr vorstellbar ist für unsere Sinne: unser Auge kann lediglich dreidimensional erkennen!

Die Vektorielle Philosophie geht noch weiter

Die spezifische Leistung der Anankologie besteht an dieser Stelle des Theorems darin, dass sie dem 4-dimensionalen Raumzeitkontinuum der Physik (somit der unbelebten Welt, dem physikalischen Kosmos) noch weitere Dimensionen hinzufügt, die ebenfalls mit qualitativ völlig neuen Messeinheiten verbunden sind. Die Anankologie verlässt somit die Menge der bislang bekannten Mess-Systeme und postuliert zusätzliche weitere, noch unbekannte Messwerte, mit welchen die verschiedenen, sehr zahlreichen Dimensionen des komplexen existentiellen Lebensaumes (von Lebewesen) bemessen werden. 


Die wichtigsten anankologische Theoreme, kurz formuliert:

1. Theorem: der existentielle Lebensraum

Der Mensch existiert in einem vieldimensionalen Vektorraum. Die Zahl der Dimensionen wird von der Anankologie auf „e“ festgelegt. „e“ bedeutet in diesem Zusammenhang eine sehr grosse, jedoch vorläufig unwissbare Zahl von existentiellen Dimensionen (der Buchstabe „e“ weist auf das Wort „existentiell“ hin). Die Messeinheiten dieser Dimensionen sind meist unbekannt, allerdings nicht selten sehr wohl bekannt, etwa im Bereich der Physiologie, der Biochemie, der physikalischen Parameter usw; bekannt sind ohne weiteres immer die Messeinheiten der vier „traditionellen“ existentiellen Dimensionen Raum und Zeit.

Somit lebt und erlebt der Mensch sich und die Welt in e Dimensionen, also in einem e-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum.

Alles, was ihm geschieht, alles, was er tut und denkt und fühlt, bewegt sich als ein mathematischer Punkt in diesem e-dimensionalen Raum, als dessen Sinnbild eine mathematische, aber virtuelle Vollkugel dienen möge. Diese Kugel enthält theoretisch unendlich viele Richtungs-Dimensionen, welche symbolisch für die e existentiellen Dimensionen stehen mögen (s. weiter oben).

Statik und Dynamik im vieldimensionalen Raum („Lebensraum“)

 

Solange sich ein Objekt in einem 4-dimensionalen Raumzeitkontinuum (in der uns gewohnten, räumlichen Welt) bewegt, erscheint uns alles selbstverständlich und klar. Wenn beispielsweise ein Zug von A nach B fährt, dann ist es für jedermann selbstverständlich, dass er sich im 3-dimensionalen Raum einer Landschaft bewegt (er hat ja auch Steigungen und Senkungen zu bewältige, diese dritte Dimension im Raum) und dass die 4. Dimension als gleichförmig ablaufende Zeit gleichsam mitfährt, gilt ebenfalls als selbstverständlich und drückt sich nicht zuletzt in gedruckten und elektronischen Fahrplänen aus.

 

Schwieriger wird es nun, wenn wir in dieses Model neue, zusätzliche, die gewohnten physikalischen Perspektiven verlassenden Dimensionen integrieren, wie es die Vorstellung und These eines e-dimensionalen existentiellen Raums („Lebensraum“) erfordert.

 

Der Einfachheit halber nehmen wir hier zuerst nur gerade zwei zusätzliche existentielle Dimensionen mit in die Ueberlegung. Denken wir uns zwei identische Menschen, also eigentliche Klone oder absolut identische Roboter und stellen wir diese beide gedanklich und grafisch in ihren existentiellen Lebensraum, dann ergibt sich daraus ein einziger, einzelner Punkt. Denn die beiden Klone decken sich existentiell besehen vollkommen, was bedeutet, dass sie nur durch einen einzigen Punkt dargestellt und darstellbar sind: ihre existentiellen Raumkoordinaten sind absolut identisch. Sie existieren beide auf genau gleiche Weise am genau gleichen Ort zur genau gleichen Zeit.  

 

Wenn wir uns diese beiden Klone nun aber so denken, dass sie sich etwa durch ihren Blutdruck und ihren Blutzucker unterscheiden, dann nehmen wir mit diesen beiden physiologischen Parametern zwei neue existentielle Dimensionen aus dem Biovektorbereich B mit in die Ueberlegung. Ihre virtuelle Abbildung im Lebensraum ist dann nicht mehr ein einziger Punkt, sondern zwei Punkte: die Klone haben trotz sehr hoher Aehnlichkeit bereits unterschiedliche Werte auf ihren Lebensdimensionen und damit unterschiedliche statische Positionen im mehrdimensionalen Raum. 

Wenn sich diese leicht unterschiedlichen Klone im Lebensraum bewegen, werden ihre Bahnen daselbst umso unterschiedlicher, je grösser die Unterschiede in ihren genannten physiologischen Parametern im Laufe der Zeit allenfalls werden. 

 

Blutdruck und Blutzucker sind zwei von unzähligen physiologischen Parametern, die ein Lebewesen im Biovektorbereich konstituieren. Für beide Parameter gibt es eine Achse mit messbaren Werten, sog. Messwerten, die in Einheiten angegeben werden. Beim Blutdruck misst man die Einheiten in „mmHg“, also in der Höhe einer entsprechenden Quecksilbersäule. Beim Blutzucker sind die Messwerte eine Zahl von Millimol Glukose.

Es gibt also beim Menschen mindestens zwei neue, existentielle Achsen (Dimensionen) mit je einem entsprechenden Messbereich: es gibt somit eine (je messbare) Dimension für den Blutdruck und eine Dimension für den Blutzucker.

Darüberhinaus gibt es aber nun noch unzählige andere physiologische und damit existentielle Dimensionen. Woraus ersichtlich wird, dass schon nur die genauere Betrachtung des Biovektors B zu einer hochgradigen Komplexität und damit Individualität der Verhältnisse führt.

 

Noch ungleich komplizierter wird es aber, wenn wir auch noch die Dimensionen des Psychovektors betrachten. Auch hier möge der Einstieg über zwei bekannte Affekte die Sache erleichtern und das Prinzip aufzeigen.

Betrachten wir uns etwa die Affekte Angst und Aggression, so gibt es für jeden dieser Affekte je eine Achse, eine existentielle Dimension mit mehr oder weniger gut messbaren Messeinheiten. Man kann diese Affekte beispielweise (indirekt) mit korrelierten physiologisch-biochemischen Parametern zu erfassen suchen, etwa mithilfe der Messung von Stresshormonen, aber einfacher ist es, das zu tun, was die heutige Praxis ja schon ständig tut: die Betroffenen nach einem Wert auf einer Werteskala (z.B. zwischen 0 und 10) zu befragen oder sie objektiv so einzuordnen.

 

Nun hat also jede Person auf diesen beiden Achsen in einem bestimmten Zeitpunkt je einen persönlichen Wert aufzuweisen, und insofern ist die These, dass existentielle psychologisch Dimensionen existieren, bereits erfüllt.

Bedenkt man nun,  wie viele Affekte und Gefühle es in einem Menschen wirklich gibt, kann man sich ein Bild machen von der Komplexität der Dinge. Jedoch ist das Prinzip immer das gleiche, auf jeder Achse.

 

Es gibt aber natürlich auch andere psychische Dimensionen oder Ebenen ausser den affektiven. Zum Beispiel das Denken, die Ethik, die Verantwortung, das Bewusstsein, den Intellekt, die Religiosität und wohl noch viel mehr als das. Aber auch von diesen Dingen gibt es immer eine Achse mit Messbarkeiten. Das ergibt sich schon ganz einfach aus dem normalen Sprachgebrauch, der zum Beispiel sagt, jemand sei un-ethisch, oder: mehr oder weniger ethisch, oder er sei religiös, verantwortungsbewusst, intellektuell usf. Die Aeusserungen fallen grundsätzlich qualitativ und quantitativ aus.

 

Wir dürfen davon ausgehen, dass das Denken und Sprechen von Kollektiven, die die gesamte Menschheit ausmachen, wohl nicht grundsätzlich falsch sein kann: die Menschen und ihre Sprachen sehen die Welt im Grunde multidimensional, ohne sich dessen in einer rein theoretisch-abstrakten, geschweige denn mathematisch-vektoriellen Weise bewusst zu sein.

 

Natürlich argumentiere ich jetzt nicht einfach mit dieser Aussage, aber ich stelle sie neben die eigene Argumentation, die das Ganze einfach nüchtern und sachlich, das heisst: mathematisch  betrachtet.

 

Klone und Individuen

 

Die Idee von Klonen wurde hier natürlich nur als didaktisches Hilfsmittel benutzt. In der Wirklichkeit haben wir es gerade nicht mit Klonen, sondern Subjekten zu tun, das sind: individuelle Menschen, Personen. Wenn wir diese vergleichen mit Klonen, dann erkennen wir dramatisch die unendlichen Unterschiede zwischen Personen auf den verschiedensten existentiellen Achsen. So erhalten wir ein einigermassen reales Bild von der Komplexität und Individualität einer Person, was eines der grossen Anliegen der Anankologie und der vektoriellen Philosophie sind. 

 

Das (vermeintliche) Problem mit den geistigen Dimensionen der Existenz

 

Bis in das gegenwärtige Denken und Philosophieren hinein besteht eine uralte, sehr radikale Hemmung, die geistigen Perspektiven des Menschen als irgendwie rational messbar oder erfassbar, geschweige denn als irgendwie mathematisch  zu halten. Diese Einstellung erweist sich allerdings mehr und mehr als ein unhaltbares Vorurteil.

 

Sofern man aber räumliche und zeitliche Dimensionen, sogar auch physiologisch-biologische und psychologische, wie auch situativ-soziale Perspektiven als Gegebenheiten der Existenz betrachtet, ist es erstaunlich und befremdlich, nicht zum vornherein davon auszugehen, dass das System des Menschen ein durchgehendes sein könnte und sein dürfte.

 

Dies aber würde bedeuten, dass es auch für das Denken und überhaupt für den Geist bestimmte, spezifische existentielle Dimensionen gibt, auf denen sich die Vektoren eines Menschen mehr oder weniger frei bewegen können und somit als Spuren Vektoren hinterlassen (siehe oben), oder auch als primäre Vektoren Bewegung (des Geistes, des Körpers, der Psyche, des Verhaltens) hervorrufen.

 

Spätestens seit den bahnbrechenden Publikation des Psychiaters Luc Ciompi (vor allem in „Die emotionalen Grundlagen des Denkens. Entwurf einer fraktalen Affektlogik“, Vandenhock, 1997) sowie den modernen Erkenntnissen der gesamten Neurowissenschaften sind wir aber heute mit neuen Fakten und Thesen konfrontiert, die der vermeintlichen, historisch zementierten Kluft zwischen Emotionalem, Körperlichem und Geistigem endgültig ein Ende bereiten müssten.

 

Wie alle diese Dinge miteinander logisch und mathematisch exakt zusammenhängen, möge hier nun ein sehr einfaches Beispiel aus dem allen bekannten Leben veranschaulichen:

 

Ein junger Mann liest ein philosophisches oder literarisches Werk, hoffentlich nicht gerade die Anankologie, vielleicht eher Goethes „Die Leiden des jungen Werther“, dessen Inhalt ihn überaus pessimistisch stimmt. Er denkt nun intensiv über seine Lebenssituation nach und kommt zum Schluss, dass sein Leben nicht mehr lebbar ist. Er wählt danach den Freitod.

 

Wir können hier auf wenigen Zeilen erkennen, wie Intellekt, Denken, Fühlen und Handeln direkt und total zusammenhängen und miteinander interagieren. Hier führte das Denken (Lesen, Nachdenken, Grübeln) zu einem stark negativen Affekt und dieser zu einer fatalen Handlung, letztlich auf der Körperebene, als im Bereich des Biovektors.

 

So einfach ist das aber nicht nur in diesem Beispiel, sondern grundsätzlich auch in allen anderen denkbaren Beispielen, wie auch in der realen Lebenserfahrung.

 

Sofern es also die oben beschriebenen Dimensionen des Seins gibt, gibt es diese auch auf der geistigen Ebene. Der Mensch ist als eine Ganzheitlichkeit gebildet, die in sich keine Widersprüche aufweist oder benötigt.

 

Für die Anankologie bestehen somit Vektoren auch auf der geistigen und denkerischen Ebene. Sie werden allerdings nicht speziell ausgesondert, sondern zum Bereich des Psychovektors geschlagen: Geistiges und Psychisches ist schwer voneinander zu trennen (vgl. bei Ciompi, a.a.O.) Es macht auch kaum einen Sinn, diese Bereiche getrennt behandeln und verstehen zu wollen.

 

Wie die moderne Hirnforschung zeigt und teilweise auch beweist, ist für sämtliche existentiellen Befindlichkeiten und Abläufe auf allen Ebenen, so auch der Kognition, des Denkens und der Emotion das Gehirn als Steuerorgan zuständig. Von daher drängt sich für die Anankologie die Idee und These auf, dass das Gehirn in der Lage ist, der Vieldimensionalität der Existenz  angemessen Rechnung zu tragen, was ja auch aus evolutionsbiologischer Sicht plausibel erscheint: das Gehirn musste evolutiv genau so entwickelt werden, da sonst ein Leben im vieldimensionalen Lebensraum gar nicht möglich wäre. Vektoriell besehen bedeutet dies, dass das Gehirn und seine Zellen offenbar fähig sind, eine multivektorielle Mathematik zu betreiben.

 

Dazu gibt es ein aktuelles Beispiel, allerdings nur aus dem Bereich der dreidimensionalen Räume: im Jahr 2014 erhielten Forscher bekanntlich sogar den Nobelpreis dafür, dass sie experimentell nachweisen konnten, wie sich Ratten in Räumen zurechtfinden, und zwar auch in Dunkelheit. Es scheint dies neurologisch so abzulaufen, dass das Gehirn einen real erlebten Raum in einem hirneigenen ad-hoc-Koordinatensystem abbildet (mithilfe von entsprechend lokalisierten aktivierbaren Zellgruppen) und damit jeweils dreidimensionale räumliche Vektoren produziert, welche dem Tier wie ein innerer Kompass dienen. Aehnliche Systeme bestehen vermutlich auch bei der Orientierung der Zugvögel.

 

Das Gehirn operiert aber auf diese Weise offensichtlich nicht nur mit dreidimensionalen, sondern mit vieldimensionalen Räumen, da es ja erfahrungsgemäss den gesamten Lebensraum kennt, steuert und bedient, also nicht nur das Physikalisch-Biologische, sondern auch das Kognitive, Seelische und Geistige.   

 

2. Theorem: die existentielle Halbellipse

Wird das Maximum der existentiellen Aktivität eines Menschen grafisch als Funktion seiner Lebenszeit  aufgezeichnet, so ergibt sich zwischen den „groben Nullpunkten“ Geburt und Tod eine Halbellipse.

Der Mensch geht deshalb im idealtypischen Fall im Laufe seines Lebens entlang einer halbelliptischen Bahn, die auch Lebensbahn genannt werden kann. Die Aktivität ist, genau betrachtet, schon ab der Befruchtung einer Eizelle, also schon vor-geburtlich grösser als Null und sie wird erst eine gewisse Zeit nach dem klinischen Tod wieder zu Null. Deshalb wurde soeben von „groben Nullpunkten“ gesprochen. Ganz grob betrachtet kann man die Uebergangspunkte zur Aktivität bezw. zur Nullaktivität bei Geburt und Tod ansetzen, was aber nicht exakt wäre.

Man kann somit bei einer von der Gestalt her bekannten Halbellipse bei jedem Punkt dieser Kurve auf das Alter und auf das existentielle Aktivitätsniveau des betreffenden Subjekts schliessen. Bei nur teilweise bekannter Halbellipse kann durch Extrapolation der weitere idealtypische Verlauf berechnet und dargestellt werden. Kennt man beispielsweise den Verlauf der Lebensbahn eines Kindes, so kann der idealtypische Verlauf der Existenz in der Zukunft vorausgesehen werden durch Extrapolation der Teilkurve. Entsprechend kann etwa die existentielle Zukunft eines alten Menschen vorausgesehen werden, sofern man über ein Stück seiner Lebensellipse kurz vor dem aktuellen Moment verfügt.

Kennt man den existentiellen momentanen Punkt eines Menschen auf seiner Halbellipse, so kann von daher auf seine Vergangenheit und seine Zukunft geschlossen (mathematisch = extrapoliert) werden.

Einschränkung: die halbelliptische Bahn ist eine idealtypische. Im konkreten praktischen Fall kann sie jederzeit durch Störungen der natürlichen Entwicklung gestört und beschädigt werden. Deformationen der existentiellen Ellipse sind identisch mit Unglück, Krankheit, Leid und existentiellen Katastrophen.

Krankheiten können somit als Deformation der idealtypischen Entwicklung und Lebensbahn verstanden und behandelt (unter Umständen korrigiert) werden.

3. Theorem: die zwei existentiellen Diagnosen

Es gibt zwei Formen von „existentiellen Diagnosen“ für den Menschen: Erstens die „elliptische“, zweitens die „frequentielle“.

Die elliptische Diagnose entspricht dem aktuellen Punkt auf der Halbellipse. Dieser Punkt definiert haargenau, wo in seiner Lebensbahn dieser Mensch gerade steht und wie seine existentielle Aktivität gerade ist.

Die frequentielle Diagnose ergibt sich aus der oszillierenden Schwingung des Existenzvektors (s. unten)

4. Theorem: die Primordialvektoren der Existenz

Kurt Levin betrachtete das Verhalten des Menschen (V)  als eine mathematische Funktion seines Lebensraumes, seines psychologischen Feldes (U). Diese These konnte formelhaft so dargestellt werden (Kurt Lewins Feldtheorie):

V = f (L)

Da dieser Lebensraum seinerseits konstituiert ist aus der psychologischen Person (P) und dessen psychologischer Umwelt (U), kann diese Gleichung auch geschrieben werden als:

V = f (P, U)

Wird dies noch präziser dargestellt, muss deutlich werden, dass es sich hierbei um rein individual- psychologische (subjektive) Gegebenheiten handelt, die mit dem Index ps symbolisiert werden können:

V = f(Pps, Ups)

Der Beobachter dieser Person (Psychologe, Arzt usw.) betrachtet dagegen einen Lebensraum des konkreten Gegenübers, der nun wiederum eine mathematische Funktion der konkreten Person und dessen konkreter Umwelt darstellt:

L = f (konkr. Person, konkr. Umwelt)

Hier sehen wir in der „psychologischen Person“ und in der „subjektiv-psychologischen Umwelt“ des Menschen vektorielle Gegebenheiten, die in der Anankologie zum Psychovektorbereich geschlagen werden, aber auch zum situativen Vektorenbereich.

Innerhalb des e-dimensionalen Raumes können in der Anankologie 4 grosse Kategorien von existentiellen Vektoren voneinander abgegrenzt werden:

- Der Biovektor (vektorielle Summe aller biologischer Subvektoren)
- Der Psychovektor (vektorielle Summe aller psychischer Subvektoren)
- Der Situationsvektor (vektorielle Summe aller situativer Subvektoren)
- Der Residualvektor (vektorielle Summe aller anderer, nicht bekannten, als gegeben zu  postulierender Vektoren)

Die Vektorsumme, bezw. über die Zeit gesehen: das vektorielle Integral all dieser existentiellen Vektoren ergibt theoretisch und praktisch genau den Existenzvektor.

Dieser besagt, in welchem Zustand die individuelle Existenz sich im fraglichen Augeblick gerade befindet - und zwar im Hinblick auf sämtliche Dimensionen bezw. vektoriellen Dimensionen. Es handelt sich beim Existenzvektoren um einen Pfeil (Vektor), dessen Spitze einen einzigen Punkt in der existentiellen Vollkugel (im existentiellen Raum, im Lebensraum) bezeichnet. Dieser Punkt  bildet die Summe der gesamten existentiellen Gegebenheiten ab, ohne diese jedoch selbst zu sein.

5. Theorem: existentielle Schwingung, frequentielle Existenz-Diagnose

Die Spitze des Existenzvektors befindet sich bei einem lebendigen System in einer ständigen Bewegung, indem sie im Verlauf der Zeit (und zwar schon über kleinste Zeiteinheiten hinweg) kleinere oder grössere Ausschläge macht. Diese Bewegungen stellen die Schwingung dar, die wir als existentielle Schwingung bezeichnen und welche die frequentielle Diagnose einer Existenz ermöglichen. Die frequentielle Diagnose sagt aus, wie ganz genau ein Mensch gerade lebt und wie er sich fühlt, sie äussert sich zur Qualität seiner Existenz, so wie eine physikalische Frequenz eines Tones sich genau zur Qualität (Höhe, Dauer, Lautstärke etc.) dieses Tones äussert.

(Die Musik basiert auf dieser Gesetzmässigkeit, indem die Tonfrequenzen Töne mit qualitativen Eigenschaften ausmachen. Das kreative Zusammenfügen dieser einzelnen Töne ergibt im Idealfall ein musikalisches Werk mit Aussagecharakter. Eine Komposition lebt letztlich von der Art und Weise, wie diese Aussagen künstlerisch zu einem Ganzen gefügt wurden.

6. Theorem: Die existentielle Identität

Die Existenz eines Menschen ist erschöpfend definiert durch je eine seiner seine beiden existentiellen Diagnosen: die elliptische und die frequentielle. Mit anderen Worten: ist eine dieser beiden Diagnosen bekannt, kann auf das Individuum zwingend geschlossen werden.

Ein einfaches Beispiel: ist der Punkt P auf der Halbellipse eines Individuums I bekannt, kann die persönliche Identität des Individuum I ermittelt werden. Der Grund: jedes Individuum hat seine höchst persönliche Halbellipse.

Ist die existentielle Schwingung S eines Individuums I bekannt, kann auf seine Person (Identität) zwingend geschlossen werden. Grund: kein Mensch hat die gleiche Schwingung wie ein anderer.

Letzteres führt etwa dazu, dass eine bestimmte Person sehr leicht schon einzig und allein an ihrer Stimme oder an ihrer Motorik erkannt werden kann.

Für den ersten Fall kann man sich auch sehr leichte Beispiele ausdenken: etwa so: wenn jemand in einem bestimmen Jahr der Geschichte in Lambarene ein Urwaldspital führt, dann muss es Albert Schweitzer sein.

7. Theorem: Die Existenzgleichung und die „Nullexistenz“

Augrund dieser Theoreme lässt sich die Existenz eines Menschen sowohl in einem Moment wie auch über einen zeitlichen Verlauf mit der folgenden Formel darstellen:

eEvekt = eBvekt + ePsvekt + eSvekt + eRvekt

In Worten: die Existenz eines Menschen entspricht der vektoriellen Summe seiner Primordialvektoren (B = Biovektor, Ps = Psychovektor, S = Situationsvektor, R = Residualvektor, das ist die Summe aller potentiellen unbekannten Vektoren)

Jeder Primordialvektor entspricht dabei der komplexen Vektorsumme seiner (unzähligen, hier mit dem Buchtsaben i benannten) Subvektoren:

eB = S eBi

ePs = S ePsi

eS = S eSi

Es gilt (aus rein empirischen Gründen) eine Gesetzmässigkeit des Null-Summanden. Diese besagt, dass beim Nullwerden oder Nichtexistieren eines oder mehrerer Primordialvekoren keine Existenz möglich ist, beziehungsweise eine bestehende Existenz zu Null wird (ein solcher Mensch stirbt):

Beim Nullwerden des Biovektors besteht keine biologische Aktivität mehr. Dies ist mit realem Leben unvereinbar. Bei B = 0 ist also auch E = 0. Ohne Biologie gibt es keine Leben.

Dasselbe lässt sich entsprechend auch vom Psychovektor und vom Situationsvektor aussagen:

Ohne Psyche kein Leben. Oder: wird die Seele vernichtet, wie auch immer, muss das Individuum sterben.

Ohne Platzierung des Menschen kann dieser nicht existieren. Ein Mensch muss, um leben zu können, in einem System sein, das sein Ueberleben bedingt. Oder anders: wird das umgebende System des Menschen vernichtet, muss auch der Mensch sterben.

Einzelne Primordialvektoren können sich gegenseitig zu Null addieren, also aufheben, „vernichten“: dies ist immer dann der Fall, wenn sie sich im existentiellen Raum geometrisch radikal entgegengesetzt stehen und genau den gleichen Betrag (Länge des Vektors) aufweisen. Dabei kommt es zu der Gesetzmässigkeit des Null-Vektors, des Null-Summanden, siehe oben):

eB = - ePs oder - eS oder - eR à eE = 0

ePs = - eB oder - eS oder – eR à eE = 0

eS = - eB oder - ePs oder – eR -à eE = 0

Für die Gesetzmässigkeit des Null-Summanden gibt es für mich zwei mögliche Erklärungen. Eine davon ist eine bildliche, die andere eine mathematisierende. Bildlich können wir uns die Existenz(gleichung) baumartig vorstellen, als ein in sich zusammenhängendes System mit mehreren Gliedern (Summanden). Bei diesem existentiellen Baum wäre es so, dass das Fehlen eines oder mehrer Hauptäste (Primordialvektoren) den Baum als Ganzes nicht mehr überleben liesse.

Dass es dieses Phänomen in der Natur tatsächlich gibt, sehen wir an Beispielen von Verstümmelungen bei Pflanzen und Lebewesen: bei jedem Lebewesen dürfte es eine oberste Limite geben für Teile, die es ohne Lebensverlust noch opfern oder verlieren kann. Ein Baum beispielweise verkraftet nicht beliebige Amputationen seiner Aeste.

Die mathematisierende Erklärung wäre etwa die, dass sich bei der Multiplikation eines Primordialvektors mit der Zahl (dem Vektor) Null diese Multiplikation gleichzeitig auch gerade auf der linken Seite der Gleichung ereignet, die Existenz also ebenfalls zu Null würde.

Bei der Betrachtung des Existenzvektors gingen wir bisher von einer „Momentaufnahme“ zu einem bestimmten Zeitpunkt der Lebenszeit des Individuums aus. Wollen wir die gesamte, lebensgeschichtliche Existenz eines Menschen erfassen, muss die momentane Vektorsumme über diese Lebenszeit integriert werden. Diese dynamische Existenzgleichung die gesamte Lebenszeit  lautet demnach:

eE = ò eEvekt f (t) to->x

In Worten: die dynamische Existenz ist das zeitliche Integral über die Existenz als Funktion der (Lebens)zeit. Dabei bedeutet t0 den Zeitpunkt der embryonalen Zellbefruchtung und tx den Zeitpunkt des Absterbens der letzten Körperzelle.

Ganz grob kann man in to auch den Zeitpunkt der Geburt, in tx denjenigen des klinischen Todes sehen. Im allgemeinen ist es leichter, gewohnter und einfacher sich die Existenz des Menschen zwischen diesen zwei gut bekannten Fixpunkten zu denken, jedoch ist dies, wie dargestellt, eigentlich sehr ungenau.

8. Theorem: der existentielle Knoten (Plexus)

Die verschiedenen existentiellen Vektoren eines Menschen können zusammen ein Bündel (Vektorbündel) bilden und sich dabei auch  überkreuzen. Zwei oder mehrere sich so überkreuzende Vektoren bilden dabei an ihrem Ueberschneidungspunkt einen sog. vektoriellen Knoten = Vektorknoten. Dieser existentielle Punkt hat somit die Eigenschaften aller derjenigen Vektoren, die in diesem einen Punkt zusammenfallen, jedoch in additiver Form. Ein gut bekanntes einfaches Beispiel aus der Farbentheorie mag dies erläutern: wenn eine schwarze und eine weisse Linie sich überschneiden und die Farbkomponenten sich dabei addieren, dann wird der Punkt der Ueberschneidung grau „sein“ bezw. grau aussehen. Im Grunde ist er nicht grau, sondern er besteht aus den Komponenten schwarz und weiss. Da er aber grau aussieht, entspricht es dem Sprachgebrauch des Menschen, einen solchen Punkt als grau-seiend = grau zu bezeichnen; woraus ersichtlich wird, dass der Sprachgebrauch unter Umständen sehr irreführend sein kann
...

9. Theorem: die jenseitige Halbellipse (virtuelle Existenz)

Es gibt wohl in Natur und Kosmos kaum je die Gestalt einer halben Ellipse – so auch nicht in der Anankologie. Diese postuliert in logischer Ergänzung zur existentiellen Halbellipse eine entsprechende virtuelle, „jenseitige“, postmortale Halbellipse, welche die Wanderung des existentiellen Punktes nach dem Tod des Lebewesens beschreibt.

 

Es ist logisch evident, dass auf dieser Halbellipse alles spiegelbildlich umgekehrt ist als auf der diesseitigen Kurve. Dadurch lässt sich das Wesen des verstorbenen = „jenseitigen“ Menschen indirekt formulieren: dieses Wesen, in christlicher Sprache gelegentlich als „Engel“ oder „engelhaft“ bezeichnet, hat genau die gegenteiligen Eigenschaften des menschlichen Wesens, wie wir es aus dem täglichen Leben kennen.

Hier ein paar wenige, zufällig bestimmte Beispiele der Gegensätzlichkeit von diesseitiger und jenseitiger Existenz:

Diesseitig                                                               

Real, konkret, fassbar, rational

körperhaft

mit Masse verbunden

der Erdanziehung unterworfen

bewusst (Bewusstsein vorhanden)

Jenseitig

Irreal, virtuell, unfassbar, irrational, imaginär

Un-körperhaft, „schemenhaft“

Massenlos, schwerelos

Unbewusst (kein Bewusstsein vorhanden)

Wenn sich die diesseitige Ellipse in der Richtung des Zeitvektors bewegt, nämlich von der Vergangenheit in die Zukunft (zeichnerisch-vektoriell in der Allgemeinheit immer als Bewegung von links nach rechts dargestellt), dann muss diese Bewegung auf der jenseitigen Halbellipse eine umgekehrte sein: hier bewegt sich der existentielle Punkt des Individuums scheinbar paradoxerweise von der Gegenwart in die Vergangenheit zurück. Der Zeitvektor verläuft von rechts nach links, und am Ende der Bewegung wird der Anfangspunkt des Individuums neu erreicht (to).

Die existentielle Ellipse als Ganzes ist somit eine geschlossene Kurve, sie ist ein Spezialfall eines Kreises (das Spezielle daran ist das, dass eine Ellipse zwei Brennpunkte hat, sog. „existentielle Brennpunkte“, währenddem beim Kreis diese beiden Punkte in einen einzigen zusammenfallen. Genauer gesagt ist der Kreis somit ein Spezialfall der Ellipse: die Ellipse ist in der Natur die allgemeinere geometrische Form und Gestalt als der Kreis.

Die Ellipse als geometrische Kurve und Gestalt ist im Makrokosmos gegeben etwa als Planetenbahnen, die um die Sonne ziehen. Dabei steht die Sonne jeweils im Brennpunkt dieser jeweiligen Ellipsen. Dasselbe Modell findet sich im Bereich des atomaren Mikrokosmos etwa bei den elliptischen Bahnen der Elektronen um den Atomkern. Die Anankologie postuliert nun eine solche Bahn, allerdings in rein virtueller Form, auch im Bereich des Mesokosmos, nämlich für den Existenzverlauf des Menschen.

Die existentiellen Brennpunkte einer individuellen Lebensmitte sind die Punkte im Lebensraum (im e-dimensionalen mathematischen Raum), welche die Gestalt der persönlichen Ellipse und somit den Verlauf einer gesamten Existenz genau bestimmen und festlegen. Diese Punkte haben somit „schicksalhafte“ Bedeutung für das Leben eines Menschen. Sie bestimmen beispielsweise, wie alt ein Mensch wird und wie hoch seine maximale existentielle Aktivität werden kann.

Am Beispiel eines Wolfgang Amadeus Mozart oder eines Franz Schubert lässt sich folgendes erkennen: bei ihnen beiden handelte es sich um eine sehr kurze, jedoch hohe Ellipse: sie lebten nicht lange, erreichten aber kolossale existentielle Höhen, die seither in ihren Werken fortleben. Daneben gibt es auch langgezogene und flache Ellipsen, aber auch langgezogene hohe. Oder kurze und flache. Jede beliebige Form einer existentiellen Ellipse ist real möglich, was erklärt, dass es niemals zwei gleiche Leben(släufe) geben kann - oder nur mit äussert geringer Wahrscheinlichkeit.

10. Theorem: Die „existentielle Mitte“ und die „existentielle Masse“

Da es sich bei der existentiellen Bewegung um einen Vorgang handelt, der auch im Universum beobachtet wird, nämlich im Lauf der Planeten um die Sonne, greift die Anankologie im Analogieverfahren auf die Kepler’schen Planetengesetzte (Planetengleichungen), um den existentiellen Verlauf mathematisch abzuhandeln. Die Keplerschen Gesetze besagen, dass der Radiusvektor eines Planeten in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht (s. Zeichnung), was logisch mit sich bringt, dass die Geschwindigkeit des Planeten im Perihel (der Sonnennähe) grösser ist als beim anderen Ende der Ellipse. Ferner besagen sie, dass ein Planet deshalb um die Sonne kreisen muss, weil er von dieser durch die Gravitation angezogen wird, selber aber auch eine Eigenmasse hat, die in Bewegung ist (Fliehkraft, Zentrifugalkraft). Die Planetenbewegung ergibt sich jeweils ganz genau aus einer Gleichung heraus, in welcher die beiden Massen sowie die Halbachse der Ellipse eine Rolle spielen (Keplersche Planetengleichung, gilt für sämtliche Planetensysteme):

(T2/A2) = (4 p2/G) x 1/(M + m)

Dabei bedeuten:

T = Umlaufszeit des Planeten um die Sonne

A = grosse Halbachse der Ellipse

G = Gravitationskonstante, eine kosmische Naturkonstante (6,86 x 10-8cm3g-1sek-2)

(M + m) = Summe der grösseren und der kleineren Masse, somit Summe der Sonnen- und der Planetenmasse

In Worten bedeutet dies in etwa, dass bei einer zunehmenden Umlaufzeit T die Halbachse der betreffenden Ellipse entsprechend grösser werden muss: somit: je grösser die Umlaufszeit, desto grösser die Ellipse oder umgekehrt, was auch sehr logisch erscheint: je grösser die Ellipse, desto grösser muss die Umlaufzeit sein und umgekehrt: je kleiner die Ellipse, desto schneller dreht sich der Planet um die Sonne.

Weiter ergibt sich aus dieser Gleichung, dass bei zunehmender Planetenmasse (die Sonnemasse ist ja konstant) das Verhältnis zwischen T und A proportional kleiner wird: je schwerer der Planet ist, desto kleiner muss die Umlaufzeit werden oder desto grösser muss die Halbachse ausfallen.

Wir übertragen diese Erkenntnisse nun auf die Existenz des Menschen:

T wird jetzt zur existentiellen Umlaufzeit = die Zeit die ein Individuum braucht um von seinem Ursprung zurück zu diesem zu gelangen. T1/2 wäre dann die eigentliche Lebenszeit, grob gesagt die Zeit zwischen Geburt und Tod. 

A wird jetzt zur grossen Halbachse (Längsachse) der menschlichen Halbellipse. Diese gibt somit Auskunft über die existentielle Ausdehnung unseres Lebens

M wird zur Masse des existentiellen Mittelpunktes, um den herum die Existenz sich bewegt. Man kann (mithilfe von anankologischen Neologismen) hier auch von einer „existentiellen Mitte“ oder einer „imaginären existentiellen Masse“ (Mie) sprechen, die in der Sprache der heutigen Kosmophysik vielleicht auch als ein „Seltsamer Attraktor“ verstanden werden kann (siehe dazu Ausführungen weiter unten). Diese imaginäre existentielle Masse spielt in der anankologischen Theoretik und Mathematik eine zentrale Rolle, indem sie im Zusammenspiel mit anderen Gegebenheiten die Existenz des Lebewesens so festlegt, wie die Sonne zusammen mit den anderen Faktoren eines Planetensystems die Bahn eines Planeten exakt festlegt.

m ist die physische (physikalische) Masse des menschlichen Körpers

11. Theorem: Der „Seltsame Attraktor“

In der Kosmophysik ist dieser mathematische Begriff aus der fraktalen Chaostheorie (Lit.angabe) verwendet worden für ein Objekt mit stark anziehenden Eigenschaften, etwa für das „Schwarze Loch“. Dieses ist ein Ort von unendlicher Dichte und somit unendlicher Masse, ein System das dadurch dermassen viel Gravitation aufweist dass es alles, selbst das Licht, in sich verschlingt und vernichtet und alle Objekte in seiner Umgebung anzieht. Die Entdeckung des Schwarzen Löcher verdanken wir weitgehend dem Astrophysiker und Mathematiker Stephen Hawking.

 Die Anankologie greift auf die Idee und Realität des Seltsamen Attraktors und postuliert für den Menschen einen ähnlichen Attraktor, der ihn anzieht wie die Sonne einen Planeten anzieht. „Unser“ Attraktor wäre somit nicht ein grausam vernichtendes Schwarzes Loch, sondern ein Objekt ähnlich der Sonne, aber natürlich absolut unmateriell. Es handelt sich um ein virtuelles, ideelles Zentrum, um welches herum unsere Existenz sich in mathematischer Gesetzmässigkeit (gemäss der Keplerschen Gleichung) bewegt. Theologen könnten in diesem virtuellen Objekt projektiv auch ihre Gottheit sehen. Die Anankolgie verzichtet darauf uns begnügt sich mit der Darstellung des Objekts selbst, das ich allenfalls „Oberstes Prinzip“ oder „Ananke“ nennen würde, wenn schon eine solche Namengebung erwünscht wäre.

Der Seltsame Attraktor eines Lebewesens ist nun natürlich identisch mit der imaginären, virtuellen existentiellen Masse. Deren quantitativer Wert kann aus der Keplerschen Gleichung mühelos berechnet werden, sofern die Lebensdauern und Körpermassen bekannt sind. Man sollte dabei bedenken, dass der Mensch von der physikalischen Erdmasse in genau gleicher Weise angezogen wird wie ein Planet von der Sonne, so dass auch die Gravitationskonstante und die ganze dazugehörende Mathematik sowohl für materielle Objekte wie auch für Lebewesen in gleicher Weise gelten.

12. Theorem: Der Omegawert der Existenz 

Die Anankologie bildet sich aufgrund der Keplerschen Planetengleichung einen geheimnisvollen Wert, den sie in spielerisch-sympathisierender Anlehnung an Teillhard de Chardin („le point oméga“) den Omegawert der menschlichen Existenz nennt. Es handelt sich dabei um den Quotienten zwischen der realen Erdmasse (5,976 x 1024 kg) und dem jeweiligen Wert für die imaginäre existentielle Masse (siehe oben) mal 1030.  Es gilt somit:

W = Mie/(m x 1030)

Die Berechnung der imaginären existentiellen Masse erfolgt durch die einfache Auflösung der Keplerschen Gleichung nach ihr hin wie folgt :

Mie = (4p2/G) x (A2/T2) - m

Es ergeben sich nun daraus (unter Zuhilfenahme einer erleichternden Operationalisierung der Grössenordnungen, siehe Klammer) für die jeweiligen Lebensdauern (T1/2) mathematisch die folgenden Zahlen und Verhältnisse (spezielles Omega, für W = m/Mie x 1030):

Für T1/2 = 10 Jahre: Omega = 4,03

Für T1/2 = 15 Jahre: Omega = 15,74

Für T1/2 = 50 Jahre: Omega = 100,87

Für T1/2 = 70 Jahre: Omega = 197,70   

Wenn man diese mathematischen Zusammenhänge auf einem Koordinatensystem aufträgt, ergibt sich eine Parabel. Das bedeutet, dass theoretisch ein streng mathematisch-geometrischer Zusammenhang besteht zwischen der imaginären existentiellen Masse und der zu erwartenden Lebensdauer des bestimmten Lebewesens. Man kann für verschiedene Lebensdauern einen Omegawert berechnen und umgekehrt: für verschiedene Omegawerte eine resultierende Lebensdauer angeben. Wobei die mathematische Gesetzmässigkeit zwischen diesen beiden Werten jeweils eine parabelförmige ist (EK S. 88-89, wobei es höchst bemerkenswert erscheint, dass bei einer Lebensdauer von 70 Jahren eine imaginäre existentielle Masse von 3/100mg resultiert und diese in etwa dem Gewicht einer befruchteten Eizelle entsprechen dürfte).

Dieses Theorem besagt, dass es zwischen der imaginären existentiellen Masse und der Existenzdauer einen klaren mathematischen, formelhaft erfassbaren Zusammenhang gibt. Je grösser die erstere ist, desto kürzer muss die Lebensdauer ausfallen. Es ergibt sich dabei eine logische und übereinstimmende Parallelität mit dem Zusammenhang Existenz-Erdmasse: als physikalischer Körper ist die Lebensdauer desselben abhängig von der Erdmasse: je grösser diese wäre, desto kürzer würde infolge der Gravitationskraft die Zeit ausfallen, über welche dieser Körper ausserhalb der Erdmasse stehen könnte.

Erstaunlicherweise hat sich vor kurzem für mich gezeigt, dass auch die physikalische Kosmologie einen Omega-Begriff kreiert hat, bei dem es sich ebenfalls um einen kosmologischen Quotienten handelt! Dabei handelt es sich um das Verhältnis zwischen der materiellen Dichte ® des Universums und einer berechneten „kritischen Dichte“, an deren Grenze es sich entscheidet ob das Universum weiterhin expandieren oder ob es nach einiger Zeit wieder in sich selbst kollabieren wird (Aczel, Amir D, 2002: Die göttliche Formel. Von der Ausdehnung des Universums, Rohwolt Sachbuch 60935, S. 204 f.). Wenn dieses physikalische Omega grösser als 1 ist ist letzteres der Fall. Wenn es kleiner als 1 ist expandiert das Universum unendlich, der geometrische Verlauf seiner Gestalt ist dann sog. „hyperbolisch“ (einer bestimmten mathematischen Kurve, der Hyperbel entsprechend). Bei einem Omega = 0 ist die Dichte des Universums gleich der Kritischen Dichte. Ein solches Universum wird weiterhin expandieren, jedoch wird die Rate seiner Ausdehnung ständig abnehmen, die Ausdehnung würde irgend einmal zum Stillstand kommen. Etwa so, wie eine Masse von Wasser zum Stillsand käme, die man auf einer ebenen Fläche ausgiesst.

Hier wird ersichtlich ,dass dieses physikalische Omega der Schlüssel ist zur Geometrie des Universums (Aczel, s. oben). Voraussetzung dafür ist allerdings das Fehlen einer kosmologischen Konstante (l), wie sie Einstein eingeführt hat. Diese Konstante wäre eine kosmische Kraft, welche die Ausdehnung des Universums antreibt, so dass diese Bewegung nicht ausschliesslich von Omega abhängig wäre. Einstein selbst hat später die Einführung dieser Grösse bereut und gar als seine „grösste Eselei“ bezeichnet. Heutige Kosmologen scheinen jedoch der Meinung zu sein , dass sie zumindest nicht vollständig fehl am Platz sei, sondern die Dynamik des Universum etwa zu 2/3 erkläre oder abdecke (Information zur Einstein-Ausstellung in Bern).

So oder so lässt sich hier erkennen, dass die beiden Omega-Quotienten, nämlich der anankologische und der astrophysikalische eine tiefe, schicksalhafte Bedeutung innehaben. Im ersten Fall für die Existenz des Menschen, im zweiten für die Existenz des Universums.

13. Theorem: Die anankologische Universum-Formel

(als Entwurf geschrieben am 5.2.06, nach meinem Besuch der Albert Einstein Ausstellung im Historischen Museum Bern)

In Analogie zur Existenzgleichung (des Menschen) sei hier eine entsprechende statische Gleichung für das Universum, in welchem wir existieren, als These vorgebracht:

Für t = x gelte:

Uvekt = Mvekt + Svekt + Rvekt

In Worten: Die Existenz des Universums in einem bestimmten momentanen Zeitpunkt wird dargestellt durch einen komplexen Summationsvektor Uvekt, der sich aus seinen Primordialkomponenten (Mvekt = Massenvektor, Svekt = Situativer Vektor, Rvekt = Residualvektor) zusammensetzt.

Die Einsteinsche Massen-Energierelation E = mc2 (m = E/c2) lässt uns diese Gleichung nun auch in einer energetischen Form schreiben als:

Uvekt = E/c2 + Svekt + Rvekt

Daraus wird deutlich, dass das Universum als Raum-Zeit-Kontinuum abhängig ist von seinem energetischen Gehalt (kinetische und inhärente Energie, Impuls), wobei das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit als eine Konstante mitbeteiligt ist.

Für E/c2 = e ergibt sich eine noch etwas elegantere Schriebweise für diese Formel:

 Uvekt = e + Svekt + Rvekt

Dabei ist jeder Primordialvektor die vektorielle Summe seiner Komponenten (kosmische Subvektoren). Der Massenvektor entspricht, wie man sieht, in dieser Formel dem Biovektor der Existenzgleichung. Dem Kosmischen fehlt zwar nicht das Energetische, aber das Leben, das Biologische. Der menschliche Biovektor wird somit hier zum reinen Materie-Masse-Energievektor. Da das Universum auch keine psychischen Vektoren kennt, entfällt der existentielle Psychovektor als Möglichkeit gänzlich, hingegen ist auch eine räumliche Situiertheit des Universums vorstellbar.

Gemäss dieser Formel kennen wir den genauen Zustand des aktuellen (!) Universums als Momentaufnahme, sofern uns der aktuelle universale Massenvektor und die momentane situative Gegebenheit des Universums bekannt sind. Der Residualvektor, sofern ein solcher überhaupt existieren sollte, kann hier (und auch weiter unten) übergangen werden, da man über ihn definitionsgemäss keine Aussagen machen kann, ausser der, dass er sich allenfalls ebenfalls aus seinen vektoriellen Komponenten zusammensetzen würde).

Der Massenvektor ergibt sich, definitionsgemäss, aus der Vektorsumme der gesamten, im Universum verteilten materiellen Materie. Darüber kann uns die moderne astronomische Kosmophysik sehr viel Gültiges liefern. Die vektorielle Verteilung dieser gigantischen, universalen Gesamtmasse im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum bestimmt aber nicht nur den Massenvektor, sondern auch die Verteilung und die Stärke der kosmischen Gravitationskräfte. Insofern ist mit dem kosmischen Massenvektor auch festgelegt, wie es um die kosmische Gravitation (Gravitationsfeld) steht. Dieses wird ebenfalls durch den kosmischen Massenvektor angegeben.

Der Situationsvektor des Universums zeigt an, ob und wie unser Universum platziert ist in andere Universen, etwa im Sinne des „Schaummodells“ (unser Universum wäre darin ein Bläschen unter unzähligen anderen Bläschen, die alle je auch wieder Universen bedeuteten). Eine solche Hypothese wird bekanntlich von der modernen Kosmophysik nach wie vor geführt.

Wenn in der obigen Gleichung sowohl der situative wie auch der Residualvektor gleich Null sind, ist das Universum identisch oder äquivalent mit seinem energetischen Gehalt oder Zustand. Eine solche Situation dürfte im Moment des Urknalls bestehen, wo das Universum für einen unendlich kleinen Augenblick einzig und allein aus Energie besteht, die dann allerdings unendlich gross ist.

Im Verlauf der Evolution des Universums kam es offensichtlich zu einer partiellen Umwandlung von Energie in Materie. Daraus sind nicht nur die Atome entstanden, sondern auch die gesamten materiellen Konfigurationen des Kosmos, so die Sterne und auch der Mensch, insofern wir diesen hier ausnahmsweise rein materiell verstehen, als Summe seiner Atome. Die Atome des menschlichen Leibes sind bekanntlich dieselben die wir in den Himmelskörpern antreffen.

Eine dynamisierte kosmische Gleichung in Begriffen der Anankologie müsste etwa so aussehen:

U’ = (dU + U) = (dM + M) + (dS + S) + (dR + R)

Umschrieben bedeutet das, dass sich in der Zeiteinheit dt der Universumvektor um den Vektorbetrag dU ändert, wobei sich dieser zusammensetzt aus der Summe der Veränderungen seiner Komponenten.

Wie wir weiter unten sehen werden, liegt diese anankologische Vorstellung eines Universums und dessen Dynamik mindestens philosophisch in der Nähe der entsprechenden, berühmt gewordenen Feldgleichung Einsteins (die auch schon, wohl eher etwas augenzwinkernd, als „die göttliche Formel“ oder etwa als „Gottes Gleichung“ bezeichnet worden ist (Aczel). Dem e-dimensionalen Summationsvektor U’ entspricht dort der sog. Ricci-Tensor, ein vierdimensionaler Raumzeitvektor.

Das Null-Summanden-Gesetz

Wie bei unserer menschlichen Existenzgleichung (siehe oben) können wir nun auch bei der Universumformel postulieren, dass beim Nullwerden schon nur eines einzelnen Summanden oder bei dessen Nichtexistieren das gesamte Universum zunichte würde oder gar nicht erst vorhanden sein könnte:

Für Mvekt = 0 gilt dann, dass das Universum nicht existieren kann oder nicht existiert: daraus ergibt sich der Satz:

Ohne Masse (Materie, Gravitation) kein Universum.

Umgekehrt ergibt sich daraus auch wieder logisch, dass die Masse des Universums aus dem Nichts (Nihil) entstanden sein muss, aus einer Singularität. Die moderne Kosmophysik zeigt dies anhand der Urknall-Hypothese. Gemäss dieser entstand sowohl Materie wie Energie wie Raum wie Zeit aus dem Nichts, was im Licht der Quantentphysik offenbar ohne weiteres möglich ist. Hier wird auch die Wirkung und Bedeutung des kosmischen Schwarzen Lochs (gemäss Stephen Hawking) verständlich: in diesem System unendlicher Masse, unendlicher Dichte und unendlicher Gravitation wird Materie zu Null, zu Nihil (Nichts), wird Materie ver-nichtet. Und aus diesem Nichts heraus wird sich eine weitere Singularität ereignen.

Mit dem Materievektor sind gemäss dieser Hypothese somit auch Raum und Zeit (des Universums) festgelegt. Diese Aussage entspricht der allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein.

Das Universum ist nur möglich und existent, sofern Masse (Materie) da ist. Die Masse gibt dem Universum seine Strukturen wie Raum, Zeit, Gravitation, Krümmung.

Für Svekt = 0 ergibt sich:

Das Universum wäre nicht systemisch platziert, es könnte somit nicht existieren. Demgemäss könnte unser Universum nur dann existieren, wenn es in ein System von weiteren Universen eingegliedert wäre.

Sofern ein solches System nicht existierte, wäre das Universum möglicherweise einzig und allein determiniert durch seinen primordialen Massenvektor. Man könnte dann auch sagen: ein solches Universum wäre identisch mit der universalen Gravitation.

Die Universum-Ellipse

Wenn wir die anankologischen Theoreme der menschlichen Existenz (siehe oben) auf die zeitlich verlaufende Existenz des Universums übertragen ergibt sich, dass auch die „kumulierte Aktivität“ unseres Universums im zeitlichen Verlauf eine elliptische Bahn beschreibt. Wenn das richtig ist, dann hat unser Universum eine spezifischen „Lebensgeschichte“, nämlich einen klaren Anfang, einen klaren Verlauf und ein klares Ende. Dies alles jedoch nur bei Berücksichtigung der reellen Bahn (obere Halbellipse). Wenn die untere Halbellipse mit einbezogen wird, ergibt sich zusätzlich ein virtueller Verlauf des Universums als Gegenbewegung zum Anfang zurück. Die Bewegung als Ganzes wäre damit ein vielleicht ewiger Kreislauf zwischen dem Anfang und dem Ende des Universums.

Als Augenblick der Entstehung des Universums muss man sich heute die Singularität des Urknalls denken. Der „Tod“ des Universums wäre dann in der Nähe des Gegenpols der Ellipse der „Kollaps“. Danach käme es zu einer universalen Lysis (Auflösung der Materie und deren vollständige Umwandlung in Energie, gemäss der Einsteinschen Gleichung E = mc2). Die freigewordene Energie fliesst in einen universalen Energiepool, aus dem heraus dann in einzelnen Singularitäten wieder neue Materie (Sterne, Galaxien etc.) kreiert werden.

Solche pulsierenden Bewegungen und Entwicklungen („Geburt und Tod“ von Sternen, Pulsare) sind uns aus der heutigen Astrophysik durchaus zugänglich und bekannt. Dass es sie tatsächlich gibt, ist längstens erwiesen.

14. Theorem: Reflexionen zur Einsteinschen Energie-Massen-Gleichung

Die berühmte Gleichung (Formel) E = mc2 bringt Energie und Masse in eine gegenseitige innere Beziehung, wobei sich folgende Aussagen ergeben:

a)    Diese Beziehung ist eine mathematische, sie besteht in mathematischer Exaktheit

b)    Sie enthält eine Naturkonstante, nämlich die Lichtgeschwindigkeit

c)     Diese ist als Multiplikand enthalten

d)    Ferner ist sie in quadratischer Gestalt enthalten

e)    Die Gleichung enthält somit zwei Multiplikationen

Es zeigt sich damit, dass es in der Relation zwischen Energie und Masse das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit braucht, und somit das Phänomen Licht. Wäre nämlich c = 0, würde die rechte Seite der Gleichung wegen der Multiplikation mit einem Nullvektor (c = 0) zu Null und somit auch die linke Seite der Gleichung, also die Energie. c ist aber immer dann gleich Null, wenn Licht nicht existiert, wenn es gar kein Licht gibt: ohne Licht keine Lichtgeschwindigkeit!

Philosophisch ergibt sich daraus: Energie ist nur denkbar und kann nur dann existieren, wenn irgendwo im Universum (nicht unbedingt lokal!) Licht existiert ist.

Dazu ein Beispiel: ein Wasserkraftwerk könnte zwar auch im Dunkeln arbeiten, also Energie erzeugen.  Jedoch ist das nur dann möglich, wenn Licht und dessen Eigenschaften im Universum grundsätzlich existierten. Wäre dies nicht der Fall, gäbe es weder die Masse des Stausees noch die damit erzeugbare Energie!

Da Leben auch als Energie oder energetischer Prozess verstanden werden kann, folgt:

Ohne Licht kein Leben.

Diese Erkenntnis ist nun ganz gewiss nicht neu. Sie basierte jedoch bisher auf reiner Erfahrung. Jedermann weiss und wusste schon immer, dass eine Pflanze in einem absolut finsteren Raum niemals überleben könnte. Was hier neu ist, ist die mathematische Evidenz dieser Erfahrung. Wir können jetzt die uralte Beobachtung aus der Einsteinschen Gleichung heraus auch mathematisch verstehen und ableiten. Grundsätzlicher besehen geht es hier aber um das gleiche Prinzip wie im obigen Beispiel mit dem Wasserkraftwerk.

Aehnliches gilt nun auch für die Masse: wenn diese zu Null würde oder gar nicht erst vorhanden wäre (m = 0), dann fände wieder eine Multiplikation mit einem Nullvektor statt und Energie könnte nicht bestehen. Es folgt der Satz:

Ohne Materie (Masse) keine Energie.

Auch hier besteht eine alte Empirie. Jedermann weiss zum Beispiel, dass ein Wasserkraftwerk keine Energie mehr liefern kann ,wenn der zugehörige Stausee ausgetrocknet ist. Auch hier ist jetzt lediglich das neu, dass wir diesen Zusammenhang auch mathematisch zwingend aus der Formel ablesen können.

Was uns hier beeindrucken muss, ist die Gesetzmässigkeit der Multiplikation, wie wir sie schon in der Existenzgleichung postuliert und gefunden haben. Es ist die Einsteinsche Gleichung nun wie eine Bestätigung dafür, dass es im Kosmos (auch) die Gesetzmässigkeit der Multiplikation tatsächlich gibt und zwar offenbar allüberall.

Da es im Universum und im Leben die vier mathematischen Grundoperationen wirklich zu geben scheint, insofern, dass die Gesetzmässigkeit des Univerums und des Lebens auf diesen vier Grundoperationen basieren, stellt sich hier noch einmal die Frage: Wann kommt es in diesem System zu den einzelnen, verschiedenen Grundoperationen? Wann addiert (subtrahiert) sich etwas, wann multipliziert (potenziert) es sich und wann dividiert es sich?

Diese Frage bleibt auch in der Anankologie völlig offen, Wenn sich 2 und 3 Aepfel in einem Korb zu 5 Aepfeln addieren, was gewiss niemand bestreiten wird, dann kann dennoch niemand wissen und sagen, weshalb das so ist und weshalb dabei nicht 6 Aepfel entstehen, durch Multiplikation (3x2).

Die multiplikativen Verhältnisse der Einsteinschen Formel haben sich bei ihm aus den mathematischen Ableitungen heraus ergeben. Aber diese stützen sich ganz gewiss wieder auf Sachverhalte, von den wir nicht wissen können weshalb sie mathematisch gesehen gerade so operieren und nicht anders.

Insofern bleibt das Wesen und das Wirken der Natur(gesetze) immer noch ein geheimnisvolles.

Was wir zur obigen Gleichung noch sagen können, ist, dass sich die Lichtgeschwindigkeit in der besagten Relation mit sich selber multipliziert und deshalb in der Formel als Quadrat geschrieben werden kann (anstelle von c x c, wie der Sachverhalt mathematisch ja auch dargestellt werden könnte, er wäre identisch mit c2).

Weshalb dies so ist, können wir natürlich nicht wirklich wissen. Auch Einstein dürfte das nur einfach mathematisch hergeleitet haben. Sicher ist aber, nun wieder philosophisch besehen, dass sich hier einmal mehr eine Multiplikation ereignet, wie denn die ganze Gleichung gänzlich eine rein multiplikative ist. Denn diese multiplizierte (quadrierte) Lichtgeschwindigkeit multipliziert sich ja ihrerseits wieder mit der Masse.

Dazu jetzt abschliessend ein paar philosophische Spekulationen:

Dass in der Massen-Energie-Relation das Licht (in Form der Lichtkonstante) enthalten ist, könnte letztlich mit dem Blitz des Urknalls („Ur-Blitz“) zusammenhängen. Es ist vielleicht irgendwie denkbar dass die unendliche Lichtmenge des Urknalls sich in einer bestimmten Weise mit der dabei entstehenden Materie (Masse) verbunden hätte. Diese innige Verbindung hätte der oben beschriebenen Gesetzmässigkeit gehorchen müssen, weil jeder Prozess im Universum nicht anders ablaufen kann als mathematisch.

So verstanden hätte der Mensch noch immer eine Relikte, „Erinnerung“ an den Ur-Blitz in sich: sofern er energetisch, das heisst lebend ist, ist diese Energie über die Körpermasse immer noch streng mathematisch mit der Lichtkonstanten verbunden, ohne diese er gemäss unsere Gleichung gar nicht erst leben könnte.

15. Theorem: Gravitationskonstante und Lichtgeschwindigkeit

Wir sehen nun, dass für die Existenz (Lebensdauer) des Menschen zwei Naturkontsnaten sowie die Zahl p unabdingbar und relevant sind: die Gravitationskonstante G und die Lichtgeschwindigkeit c. Dies ergibt sich zwingend aus der anankologischen Zusammenschau der Gleichungen von Kepler (Planentengesetze) und von Einstein (Energie-Masse-Relation).

Man kann daraus ableiten, dass der Mensch seinem Wesen nach ein Kind des Kosmos ist und die relevanten kosmischen Konstanten in sich enthält und aus ihnen heraus existiert. Dass in dieser Existenz auch die geheimnisvolle Zahl p vorkommt, hat mit der elliptischen Gestalt des Existenzverlaufs zu tun. Diese Zahl entstammt der analytischen Geometrie des Kreises und der Ellipse, gemäss der Kreisgleichung:

16. Theorem: Die Einsteinsche Feldgleichung und die Anankologie

Die heute bedeutendste, genialste und als gültigst erachtete mathematische Formel und Gleichung zur Beschreibung der Eigenschaften des Universums ist die sog. Feldgleichung von Einstein, die er wie folgt dargestellt hat (aus Amir D. Aczel: Die göttliche Formel. Von der Ausdehnung des Universums. Rowohlt, 2002, S. 230):

Rmn - 1/2gmn R - lgmn  =  - 8p G Tmn

Es gilt dabei:

Rmn ist der sog. Ricci-Tensor (s. unten)

R ist dessen “Spur”, das heisst: der Skalarwert des Ricci-Tensors, somit eine reine Zahl. Die Skalarisierung des Tensors wird in der Mathematik auch als dessen „Verjüngung“ bezeichnet (Lit.angabe)

l ist die Einsteinsche „kosmologische Konstante“

gmn ist das „Abstandsmass“, der metrische Tensor der Geometrie des Raums. Er beschreibt die räumlichen Distanzen und Krümmungen im Universum als die kürzesten Verbindungen zwischen zwei Punkten in einem gekrümmten Raum (in einem zweidimensionalen System wäre das die Gerade)

G ist die Newtonsche Gravitationskonstante

Tmn ist der Tensor, der die Eigenschaften von Energie, Impuls und Materie beschreibt. In der anankologischen Kosmosformel entspricht das in etwa dem Materievektor uMvekt

Mit den griechischen Buchstaben m und n werden dem Ricci-Tensor dessen vier Dimensionen zugefügt, drei davon für den dreidimensionalen Raum, eine davon für die Zeit. Zusammen bilden diese Dimensionen die sog. „Raumzeit“, den für das wesen und Verständnis des Universums entscheidenden Begriff. Diese Koeffizienten durchlaufen dabei kombinatorisch die Zahlenfolge 1,2,3,4. Dadurch ergibt sich eine Vielzahl von möglichen Zahlenkombinationen (Kombination von Dimensionen) für den jeweiligen Tensor, die sich aber aus Symmetriegründen zum Teil gleich sind oder aufheben, so dass letztlich eine Zahl von --- möglichen eigenständigen Kombinationen resultiert (Lit.)

Um diese schwierigen Begriffe besser verstehen zu können, bedarf es zunächst einiger Erläuterungen.

Ein Tensor ist in etwa und vereinfacht ausgedrückt ein Summationsvektor, also die Vektorsumme von seinen einzelnen Komponenten. Insofern geht es in der anankologischen Existenzgleichung (s. 7. Theorem) ebenfalls um Tensoren. Nähere Angaben dazu finden sich im Internet und in einschlägigen Enzyklopädien und Lehrbüchern.

Der Ricci-Tensor ist das Mass für eine Krümmung (engl. curvature), hier für die Krümmung des Weltraums. Im mathematischen Sinn ist er ein mathematisches Objekt zur Kontrolle für die Wachstumsrate des Volumens einer vieldimensionalen metrischen Gestalt, einer sog. Mannigfaltigkeit (engl. manifold) („Geometrically, the Ricci curvature is the mathematical object wich controls the growth rate of the volume of metric balls in a manifold“ – Wolfram Research, Inc., c 199-2006, im Internet).

Insofern ist ein solcher Tensor ein ideales Instrument zur dynamischen Erfassung und Darstellung eines Universums, bei dem es sich in einem topologisch-räumlich-mathematischen Sinn um eine solche „Mannigfaltigkeit“ handelt.

Dieser Ricci-Tensor steht hier für den Univerumvektor Uvekt der anankologischen Kosmosformel. Wenn dieser eine Annäherung an die Mathematik aus der Philosophie heraus darstellt, so der Ricci-Tensor eine Annäherung an die Philosophie aus der Mathematik heraus. Gemeinsam ist beiden Begriffen und Grössen der multivektorielle Charakter und der Anspruch, die gesamten Eigenschaften des jeweiligen Universums in einem einzigen Symbol zu fassen und zur Darstellung zu bringen, wobei diese eine mathematische sein soll und in Form einer Gleichung erscheinen soll.

Die „Spur“ des Ricci-Tensors ergibt sich aus der „Verjüngung“ desselben, die dann diese Spur hinterlässt (a.a.O. S. 127). Bei der Spur handelt es sich um das Ergebnis der Skalarisierung des Tensors und somit um eine reine Zahl. „Spur“ ist hier ein rein mathematischer Begriff und hat nichts mit dem Wortsinn des allgemeinen Sprachgebrauchs zu tun.

Aus der Einsteinschen Feldgleichung ist nun folgendes sofort ersichtlich:

a)    Der einsteinsche Riccitensor vergrössert und verkleinert sich bei Vergrösserungen und Verkleinerungen der kosmischen Masse-Energie. Entsprechend vergrössert und verkleinert sich der Universumvektor Uvekt der Anankologie gemäss meiner eigenen kosmologischen Formel mit zunehmender oder abnehmender Masse / Energie

b)    Mit zunehmenden Abständen und Distanzen verringert sich der Energieimpuls der kosmischen Masse. Das bedeutet, dass die Energie des Universums von der Verteilung der Materie abhängig ist und damit von der dessen Dichte. Bei geringer Dichte ist der Energieimpuls geringer, bei höherer grösser

c)     Die Feldgleichung ist in der Lage, die Eigenschaften und das Verhalten des Universums mathematisch zu erfassen und darzustellen. Philosophisch und anankologisch bedeutet dies, dass das Universum und damit auch jede Komponente desselben mathematisch konzipiert ist und mathematisch funktioniert

d)    Die Feldgleichung enthält alle mathematischen Grundoperationen (Subtraktion als negative Addition, Multiplikation und Potenzierung, Division). Philosophisch gesehen ist das ein Hinweis dafür, dass die Mathematik des Universums (und damit all ihrer Komponenten) eine umfassende ist, im Sinnen von: alle Grundoperationen beinhaltend

e)    Das bedeutet auch, dass sowohl das anankologische Prinzip der vektoriellen Addition wie auch der vektoriellen Multiplikation in der Feldgleichung enthalten sind

f)      Die Feldgleichung enthält zwei ominöse Naturkonstanten, wovon eine davon unscharf und unendlich ist, nämlich die Kreiszahl p. Die andere Zahl ist die Gravitationskonstante, die mehr oder weniger genau berechnet werden kann, und zwar auf den Betrag von ...

g)    Sie enthält ferner die Zahl 8

h)    Man muss davon ausgehen, dass diese Werte in der Konzeption des Universums eine entscheidende, unabdingbare Rolle spielen. Weshalb genau dies so ist, können wir nicht wirklich wissen. Die Werte ergeben sich rein mathematisch oder basieren auf physikalischen Messungen.

Eine wunderschöne, gleichsam theologische Bestätigung nicht nur der Einsteinschen Perspektiven, sondern mittelbar und indirekt auch der anankologischen Sicht des Universums (und des Lebens, des Menschen) findet sich gegenwärtig bei Hans Küng („Der Anfang der Dinge. Naturwissenschaft und Religion“. Piper, 7. Auflage 2006, S. 167):

„ ... von daher wäre jedenfalls besser verständlich, warum der Mensch und er allein fähig war, mit seiner Vernunft mathematische Formeln zu erarbeiten, um dann festzustellen, dass die Natur selbst in der Sprache der Mathematik verfasst ist (kursiv durch Hans Küng), die er langsam, langsam zu entziffern vermag. Jede Abänderung der kosmischen Zahlenwerte hätte nun einmal ein anderes Weltbild geliefert, in welchen die Entwicklung von Leben, zumal geistigem Leben, unwahrscheinlich oder gar unmöglich geworden wäre.“

17. Theorem: Die Einbettung des existentiellen Raums in das Einsteinsche Universum

Es besteht kein Zweifel daran und leuchtet sofort ein, dass der menschliche Lebensarum im physikalischen Kosmos enthalten ist. Das geht schon nur daraus hervor, dass der Mensch, wie alles Vorhandenseiende im Kosmos, eine Konfiguration desselben darstellt. Insofern hat der Mensch im Universum eine ähnliche Position wie die Sterne, und menschliche Gruppen eine ähnliche Position wie Sternhaufe oder Galaxien. Was den ganz grossen Unterscheid zwischen diesen einzelnen Gebilden des Universums ausmacht, ist natürlich die Frage, ob das Vorhandenseiende belebt sei oder nicht.

Es gibt bekanntlich einen unbelebten, rein materiellen und dann einen belebten Kosmos. Der Unterschied, wenn auch noch so winzig im Detail, ist philosophisch besehen ein fundamentaler. Er hat die Religiösen dieser Welt immer wieder dazu geführt (oder verführt), einen göttlichen Schöpfungsakt anzunehmen.

Leben besteht entweder gar nicht oder dann ganz. Mathematisch gesehen geht es hier um ein sozusagen digitales Prinzip „Null oder Eins“, wobei Eins für eine reale Zahl steht, wenn diese noch so klein wäre. Zwischen 0,00000001 und 0, als Beispiel genommen, besteht ein radikaler qualitativer Unterschied, auch wenn der Unterschied mathematisch-quantitativ gesehen ein geringer ist. Auf der (vektoriellen) Zahlengerade betrachtet ist die Streckenlänge zwischen einem Punkt der ganz nahe bei Null liegt bis zu Null fast nicht mehr messbar.

Ein einfaches Beispiel aus der Elektrotechnik zeigt diese Verhältnisse auf plausible Weise wie folgt auf: haben zwei unter elektrischer Spannung stehende Drahtenden keinen Kontakt (Kontakt = Null, Schlater geschlossen) dann fliesst in ihnen kein Strom. Bekommen sie jedoch auch nur den geringsten Kontakt miteinander (Kontakt = >0, Schalter an), dann fliesst Strom.

Die Frage nach der Entstehung des Bios im Kosmos hat seit jeher alle Philosophen, Theologen und denkend-fühlenden Menschen beschäftigt. Die heutigen Perspektiven dazu lassen sich in zwei grosse Gruppen oder Mengen einteilen:

a)    die Menge der religiösen Erklärungsversuche

b)    die Menge der wissenschaftlichen Erklärungsversuche

Der existentielle Raum des Menschen ist bekanntlich einerseits ein belebter, andererseits ein unbelebter Raum. Wir leben ja als Lebewesen in einem teils belebten, teils unbelebten Raum. Unsere menschliche und animalische Umgebung ist eine vital belebte, dort ist das Prinzip Bios existent. Hingegen ist der Berg, den ich vielleicht gerade besteige, oder das Wasser, in das ich gerade eintauche, unbelebte Materie. Dennoch bildet es meine Umgebung, ganz gleich wie die menschliche Umgebung das tut.

Auch hier ergibt sich die Perspektive, dass menschliches Leben und Leben überhaupt eingebettet erscheint in einen unbelebten Kosmos. Daraus ergibt sich uns jetzt die Frage, wie denn diese Einbettung genauer aussieht. Zumal der unbelebte Kosmos nach Einstein ein vierdimensionales Raumzeitgebilde ist, eine „Mannigfaltigkeit“, der existentielle Raum aber ganz wesentlich mehr Dimensionen aufweist, sogar eine extreme Vielzahl (e).

Wie verhalten sich nun diese so unterschiedlichen Dimensionen zueinander, diejenigen des materiellen und diejenigen des belebten, ja gar beseelten Kosmos?

Vielleicht hilft hier eine genetische, evolutionäre Ueberlegung weiter. Man muss sich vorstellen, dass der Bios ebenfalls eine Konfiguration des raumzeitlichen Kontinuums ist. Das bedeutet aber, dass die menschlichen Dimensionen aus den ursprünglichen vier kosmischen Dimensionen heraus entstanden sind, vielleicht so wie diese dereinst aus dem Nichts entstanden sind oder aus der unendlichen Masse, im basalen Ereignis des Urknalls. Oder vielleicht nochmals in einer ganz anderen Weise.

Dass das Universum fähig ist zu generativen, kreativen Prozessen ist der Kosmophysik längsten bekannt. Die Anankologie sieht hier die Möglichkeit, dass der Kosmos irgend einmal im Lauf seiner Entwicklung auch organische Materie und später daraus auch Leben entwickelt hat.

Voraussetzung für Leben ist bekanntlich organische Materie, die sich ihrem Wesen nach entscheidend von der unbelebten Materie abhebt. Die Entstehung des eigentlichen Lebens als biologischer Vorgang dürfte das Resultat sein einer zunehmenden „Organisierung“ (im doppelten Wortsinn) der organischen Materie, die verbunden war mit der zunehmenden Fähigkeit der Selbstorganisation der Moleküle. Diese wurde zu einer bestimmten Zeit so gross, dass diese Moleküle fähig waren, sich unter Benutzung vorhandener anorganischer und organischer Materie zu vermehren.

Diese Ereignis muss die Geburtsstunde des Bios gewesen sein. Die ersten Lebebewesen waren in diesem Sinn noch sehr primitiv und unterschieden sich noch kaum von der unbelebten, anorganischen Materie. Heute noch existierende Lebewesen wie Viren, primitive Algen und Bakterien erinnern wohl noch direkt oder dann doch entfernt an dieses urerste Leben im unbelebten Kosmos.

So verstanden wäre es auch nicht allzu verwunderlich, wenn die belebte Materie noch immer einige oder alle Eigenschaften enthielte, die schon der unbelebte Kosmos aufwies. So etwa die mathematische Struktur des Seins.

Die Anankologie ist als Lehre der Versuch, aufzuzeigen, dass der existentielle Lebensraum den Gesetzmässigkeiten des physikalischen Kosmos unterstellt ist und somit genau so mathematisch funktioniert wie der ihn einbettende Kosmos das tut. Dabei ist es sehr hilfreich, sich ein einfaches, sehr bekanntes Denkmodell vor Augen zu halten, wie es sich etwa in der homologen Allegorik der russischen „Babuschka“ darstellt, bei der alle Figuren exakt ineinander geschachtelt werden können, weil sie unterschiedlich gross sind, jedoch genau die selbe Gestalt aufweisen (Abbildung fehlt):

Hier sehen wir fünf Babuschka-Figuren in der Reihenfolge ihrer Körpergrösse.

(Abbildung fehlt)

Hier sind die Figuren in zerlegter Form zu sehen, und im folgenden Bild sehen wir etwas abstrahiert 4 Babuschkas ineinandergeschachtelt im Querschnitt von oben (Abbildung fehlt):

Ich postuliere jetzt in diesem Zusammenhang ein anankologisches „Babuschka-Prinzip“. Dieses besagt, dass die äusseren und inneren Strukturen des Makrokosmos, des Mesokosmos und des Mikrokosmos homoform sind, jedoch unterschiedliche Massstäbe zeigen. Sofern das Makro-Universum mathematisch konzipiert ist, muss dies auch das jeweils kleinere, eingebettete (engl. embedded) Universum sein. Der Mensch bewegt sich definitionsgemäss in den Grössenordnungen des mittleren Kosmos, des Mesokosmos. Es kann deshalb davon ausgegangen werden, dass auch sein e-dimensionaler Lebensraum die gleiche Gestalt aufweist wie die ihn umfassende, umhüllende grössere Struktur. Dabei können spezifisch menschliche Dimensionen, die von diesem entwickelt werden, notwendigerweise nicht andere Struktr annehmen als die sie generierende.

18. Theorem: Die vektorielle Pathologie (Krankheitslehre) als Beispiel einer praktischen Anwendung der Anankologie

Die anankologische Existenzgleichung lässt sich definitionsgemäss und als Postulat auf alle Phänomene menschlichen Lebens anwenden, so natürlich auch auf die Krankheiten und die Krankheitslehre. Aus der Gleichung ergibt sich sinngemäss, dass eine Krankheit (Kvekt) oder ein Syndrom aus deren vektoriellen Komponenten besteht und somit einen integralen Summationsvektor darstellt, gemäss der Formel:

Kvekt = Bvekt + Psvekt + Svekt + Rvekt

Die Primordialvektoren stehen hier für alle denkbaren biologische, psychologische und situative Ursachen oder Ursachenbündel.

Aus dieser Gleichung ergeben sich nun die folgenden extrem wichtigen Perspektiven für eine vektorielle Krankheitslehre:

a)    Ein und dieselbe Krankheit (ein und dasselbe Syndrom, Symptomenbündel) kann aus den verschiedensten Komponenten zusammengesetzt sein, und diese können aus den verschiedenen Primordialbereichen stammen.

Dafür ein einfaches Rechenbeispiel. Die Zahl 10 kann als Summe (lineare Vektorsumme) oder als Produkt wie folgt komponiert sein (gilt für zwei Summanden oder Multiplikanden):

10 = 1+9 oder 2+8 oder 3+7 etc.

10 = 1x10 oder 2x5

10 = 17-7 oder 16-6 oder 15-5 etc.

10 = 100-90 oder 90-80 oder 80-70 etc.

Man sieht sofort, dass diese operativen Beispiele sich selbst in diesem höchst einfachen Modell ins zahlenmässig schier Beliebige ausdenken lassen.

b)    Dasselbe Resultat ergibt sich aus allen möglichen vektoriellen Kombinationen zu welchen diese Gleichung Hand bietet

c)    Es dürfte auch hier ein Gesetz des Null-Summanden gelten: Wenn einer der Primordialvektoren als Ganzes gleich Null ist, ist eine Krankheit oder ein Kranksein nicht vorstellbar und nicht möglich: ohne Psychovektor kann man nicht krank sein, es ist nicht möglich, dass ausschliesslich ein Leib krank ist, ohne die geringste Beteiligung des Psychischen. Ein psychisch absolut toter Mensch muss auch körperlich tot sein oder sterben. Dasselbe gilt sinngemäss für den Biovektor: fehlt ein solcher oder wird er zu Null, so ist kein Kranksein mehr möglich, auch keine Krankheit, denn es kann keine Krankheit geben ohne die Beteiligung des Leibes. Ohne Körper kann man auch nicht psychisch krank sein. Dies gilt auch für den situativen Aspekt: Ein Mensch der nicht eingebettet ist in ein System, eine Umgebung, eine Umwelt, letztlich in einen Kosmos, kann nicht krank sein, da er auch gar nicht existieren könnte.

Grundsätzlich ergibt sich aus diesen Ueberlegungen, dass in einer anankologischen Pathologie jede (!) Krankheit grundsätzlich eine psycho-somatische sein muss. Die Frage und die Untersuchung kann jeweils nur dahin zielen, in welchen Mischungen die Komponenten aus den einzelnen Primordialbereichen stammen.

Umgekehrt ergeben sich hochwichtige Ergebnisse für die Therapie von Krankheiten:

a)    Für die Behandlung einer Krankheit sind Zugänge über alle Primordialvektoren in gleichwertiger Weise möglich. Für das Ergebnis spielt es keine Rolle wo der Zugang gefunden oder genommen wird und wie der Einfluss genau ausgeübt wird. Man kann also Körperkrankheiten auch über das Psychische oder Situative behandeln, oder psychische Krankheiten über das Somatische und Situative. Natürlich sind auch alle erdenklichen kombinierten Ansätze möglich.

b)    Es ist die Aufgabe der Medizin und der ganzen Gesellschaft, herauszufinden,  über welchen Ansatz jeweils ein therapeutischer Prozess ausgeübt werden kann und soll.

c)    Die Ausschliesslichkeit der Medizin als einzig mögliche therapeutische Instanz fällt dahin, wird aber gegenüber anderen Möglichkeiten nicht entwertet. Unter den verschiedenen Therapiemöglichkeiten besteht eine mathematische Ebenbürtigkeit und Gleichwertigkeit, somit auch Gleichberechtigung. Diese Perspektive hat gewichtige Folgen beispielsweise bei der politischen und medizinischen Anerkennungsfrage alternativer Therapiekonzepte.

Hier nun noch ein einfaches Beispiel einer vektoriellen Analyse eines Symptomenkomplexes, der aus einer Komponente Angst und einer Komponente Depressivität bestehen soll – einer Kombination die in der klinischen Praxis häufig anzutreffen ist. Dazu verwenden wir noch einmal die Zeichnung aus dem Internet, mit den multiplizierten und addierten zwei Vektoren (Abbildung fehlt):

In dieser Zeichnung sei e1 der Angstvektor, e2 der depressive Vektor. Di se beiden mögen durch einen Faktor p1 und p2 multipliziert werden (klinisch bedeutet dies eine Verstärkung durch irgend einen beliebigen Umstand). Danach sollen sie vektoriell addiert werden, wie dies der Existenzgleichung entspricht. Das Resultat liegt nun im Punkt P, welcher klinisch der genauen Befindlichkeit und dem genauen, unter Umständen sogar erfassbaren und messbaren Befund des betreffenden Menschen entspricht. Sein Krankheitssyndrom wird durch diesen Punkt exakt erfasst und dargestellt.

Da es sich beim konkreten Fall meistens um sehr viel komplexere Angelegenheiten handelt, muss dieses hier vorgelegte Beispiel entsprechend komplexifiziert und abstrahiert werden. Es muss, entsprechend der Existenzgleichung, auf e Dimensionen erweitert werden und die Zahl der vektoriellen Rechenoperationen muss ideell entsprechend angehoben werden. Praktisch wird dies schwierig bin unmöglich sein, jedoch ist dies nicht von grosser Bedeutung, da es in der anankologischen Praxis (Diagnostik, Therapie) nicht so sehr um quantitative Bestimmungen geht, sondern mehr um ein spezifisches Denken, das zu einem ganz neuen, hochkomplexen Verständnis der Vorgänge in einem Menschen führt und somit eine andere ärztliche Position erzeugt als die bisherige.

Anhänge: Journalmässig angefügte anankologische Texte zu aktuellen Themen

Informationstechnologie, Datenmengen, Datenstrukturen, vektorielles Denken, Anankologie

 

Zum Beitrag „Neues Zeitalter der Medizin. Wie die Biotechnologie unser Leben verändern wird“ (NZZ vom 17.11.2014)

 

Was die Anankologie in jahrelanger Denkarbeit erforscht und erarbeitet hat, wird jetzt in etwas anderer Form als lawinenartige Entwicklung und wohl bald noch als Sturzgeburt auch aus dem Bereich der medizinisch-biologischen Forschung und Informationstechnologie publiziert und einem grossen Publikum zugänglich gemacht.

 

Was in diesem Bereich der Forschung als Daten, Datenmengen, Datenstrukturen und Datenflüssen gesehen und behandelt wird, entspricht ziemlich genau dem, was in der Anankologie Vektor heisst, bezw. Vektorsumme, Menge, Struktur, Dynamik von Vektoren.

 

Gibt es einen ideellen und praktischen Unterscheid zwischen „Daten“ und „Vektoren“? Wohl kaum, es sei denn der, dass Daten nicht unbedingt eine Richtung im Raum aufweisen, Vektoren aber unabdingbar. Womit Vektoren gegenüber den reinen Daten (die ja oft nur gerade aus nackten Zahlen bestehen) einen erheblichen Aussagefähigkeits-Vorteil innehaben.

Eines ist klar: die Zukunft der Medizin und Medizintechnologie liegt in der Informatik und deren Anwendungen. Informatik aber ist ein Gebiet der Mathematik, da sie auf Zahlen und deren Algorhythmen basiert. Das bedeutet: die Medizin und wohl die gesamten Wissenschaften, damit wohl dann (etwa über den Umweg der Neuropsychiatrie) auch die Psychologie und Psychiatrie, werden voraussichtlich immer mathematischer werden.

 

Daraus folgt aber, dass medizinisch-technologische Informatik heute im Prinzip schon weitgehend identisch ist mit der Anankologie (vektoriellen Philosophie).

 

Zu erwarten ist, dass die Forscher und Praktiker von der technischen Seite her früher oder später explizit auf die seit Jahrzahnten im Gang befindliche denkerisch-philosophische Parallelforschung (die Anankologie) stossen werden, und dass der Durchbruch dieses neuen Denkens und Handelns möglicherweise (hoffentlich) zu gegebener Zeit gleichzeitig an beiden Fronten erfolgen wird.

 

Der Anankologe darf den Techno-Informatikern dankbar sein für ihren Beitrag zur rasanten Modernisierung der Medizin, der Psychiatrie wohl inklusive. Umgekehrt können die Medizin-Technologen dem anankolgischen Denken danken für seinen (ungewollt, aber unabdingbar) mathematisch-philosophischen Beitrag für das gleiche Ziel.

 

3.5.2015

 

Wie die Zahlen und damit die Mathematik und die Ananke in den Kosmos und die Welt gelangten. Der Mensch als Kind des Universums. Von der kosmischen zur menschlichen Singularität (vom Urknall zum Individuum)

 

Die einfache Antwort auf eine extrem schwierige Frage, die mir rund 40 Jahre Nachdenkens abverlangte. Ich empfing die Antwort heute Morgen früh nach dem Erwachen, in wenigen Sekunden.

 

Bekanntlich ist die zentralste aller anankologischen Thesen die Vision (Erkenntnis), dass der Kosmos und damit die Welt und das Leben mathematisch strukturiert sei und mathematisch funktioniere.

 

Eine solche These wirft aber automatisch die Frage auf, wie es vorstellbar sei, dass die Zahlen in den Kosmos gelangt sind, und mit ihr logischerweise die Mathematik und die Ananke, die ja letztlich nichts anders darstellt als das Prinzip der universalen Mathematik.

 

Die Antwort auf diese Frage gestaltet sich verblüffend einfach, und gerade diese unglaubliche Einfachheit und Logik könnte ihr hohe Plausibilität verleihen.

 

Wenn wir uns ein leeres Universum vorstellen, ist damit automatisch bereits die Zahl Null (0) verbunden, also gegeben: ein leeres Universum ist ein Universum mit null Inhalt, mit einem Nihil, einem Nichts, und dieses Nichts oder Null wird in der menschlichen Terminologie als die Zahl Null (0) verstanden und behandelt. Damit haben wir aber automatisch den Bereich der Zahlen und der Mathematik bereits betreten, gewollt oder ungewollt, einfach aus Gründen der zwingenden Logik.

 

Von daher ist es ein Kinderspiel, zum ganzen Rest der Erkenntnis zu gelangen. Denken wir uns nämlich ein Universum mit einem einzigen Element (Inhalt), etwa einem (1) Elementarteilchen, dann betreten wir automatisch und zwingend den Bereich der Zahlen höher als Null; im vorliegende Fall stossen wir auf die Zahl Eins (1).

 

Daraus ergibt sich logischerweise schon die erste mathematische Formel (Relation) der Art

 

1 > 0

 

In Worten: Eins ist grösser als Null. Wir betreten hier den Bereich der Grössenordnungen und der Relationen, einen fundamentalen Bereich der Mathematik.

 

Wenn wir nun gedanklich weitergehen und uns ein Universum mit zwei (2) Teilchen Inhalt vorstellen, dann ergibt sich, dass ein solches Universum doppelt so viel Inhalt hat wie das Universum mit einem Element. Auch hier stossen wir auf die mathematischen Relationen und damit auf die mathematischen Spielregeln, die Algorithmen, die Grundoperationen und mit diesen sind wir bereits voll in der Mathematik des Universum drin. Es ergeben sich jetzt folgende Formeln:

 

2 > 1 = 1 + 1 = 2x1

 

Hier ergibt sich somit eine der ersten jener einfachen Gleichungen, die unsere Kinder bereits in der Grundschule erlernen (müssen).

 

Wenn wir nun bei der Mehrzahl von Zahlen sind, die wir in Gedanken auch beliebig vergrössern können,  dann ist das alles nur noch eine Mengenerweiterung. Die fundamentalen Prinzipien (Grundoperationen) der Addition, der Subtraktion und der Multiplikation (und Division) haben sich schon aus unseren ersten Überlegungen ergeben. Das Prinzip der Addition zeigt sich bereits in der obigen Gleichung. Die Subtraktion und die Division lässt sich etwa wie folgt darstellen:

 

2 – 1 = 1 und 2 : 2 = 1, somit 2-1 = 2:2

 

Die vierte der vier existierenden mathematischen Grundoperationen, die Potenzierung, ist bekanntlich eine Form  der Multiplikation:

 

2x2 = 4 = 22 (zweite Potenz von 2)

 

Umgekehrt ist die Wurzelziehung die Umkehrung der Potenzierung:

Quadratwurzel aus 4 = 2

 

Wenn wir von einem Universum ausgehen, das eine unvorstellbar grosse Zahl von Teilchen enthält, wie das die theoretische und die praktische Astrophysik und Kosmologie zeigen,  betreten wir damit automatisch den Bereich der grossen und der kleinen Zahlen und deren Algorithmen, ein Gebiet also, das identisch ist mit dem, was wir heute unter Mathematik verstehen. Und damit das Reich der Ananke, die ihrerseits identisch ist mit dem Prinzip Mathematik.

Wenn nun also das Fehlen und das Auftreten von Teilchen im Universum die Mathematik eingebracht haben soll, ist abschliessend danach zu fragen, wie die Teilchen des Universum ihrerseits entstanden sind. Dazu gibt es heute enorme Erkenntnisse der Astrophysik. Ich greife hier nur ein Detail zur „primordialen Nucleosynthese“ heraus und halte fest, dass die Entstehung der Teilchen offenbar eine Auswirkung ist der extremen Ausdehnung und gleichzeitigen ebenso extremen Abkühlung des Universums gleichsam „unmittelbar“  nach dem Urknall.[1]

 

Von der Kosmischen Singularität (Urknall) zur menschlichen Singularität (Individuum)

 

Zusammenfassend kann somit festgestellt werden, dass sowohl die Mathematik wie auch der Kosmos, die „Raum-Zeit“ (das „Raum-Zeit-Kontinuum“), die Welt, das unbelebte und das belebte Leben, so auch der Mensch eine – zum Teil überaus späte - Auswirkung des Urknalls darstellt. Wir Menschen sind also in einem wahren Wortsinn Kinder des Universums und verdanken unsere Existenz und unser Leben, unser Wesen und Wirken über die Mathematik unserer Seins-Struktur letztlich der staunenswerten Singularität namens Urknall.

 

Dass der Mensch aus denselben Elementen (Atomen) besteht wie die Sterne, ist eine längst bekannte Tatsache. Sie kann uns hier erst recht nicht mehr überraschen. Natürlich kommen beim Menschen die organischen und biologischen Substanzen und Funktionen noch dazu, er ist ja auch kein Stern! Aber seine Herkunft ist und bleibt eine „sternische“.

Albert Einstein hat die materiellen Körper des Universums als „Konfigurationen des Raum-Zeit-Kontinuums“ bezeichnet. Insofern hat er der Anankologie um Jahrzehnte vorgegriffen. Die neue Erkenntnis war damals derart sensationell und spektakulär, dass offenbar noch niemand auf die Idee kommen konnte oder zu kommen wagte, dass sie wohl nicht nur für unbelebte, anorganische Materie gilt, sondern auch für die Kreationen derselben, also der organischen oder der belebten Materie, somit schliesslich auf für den Geist, sogar die menschliche Seele.

 

(Gesamttext noch unter Bearbeitung)
 


 

 

 

 



[1]              Als primordiale Nukleosynthese wird die Entstehung von Atomkernen im frühen Universum bezeichnet. Nach Ende der Inflation, also nach etwa 10−30 s sank die Temperatur auf 1025 K ab. Es bildeten sich Quarks und Anti-Quarks, die Bausteine der heutigen schweren Teilchen (Baryogenese). (Wikipedia)